ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 738: Разложение многочлена на множители способом группировки
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Роман Жуков, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Найти частное и остаток от деления
а) числа 138 на 7
б) числа -16 на 3
в) числа -4 на 5.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи вспомним определение деления с остатком. Для любых целых чисел a и b (b≠0) существуют единственные целые числа q (частное) и r (остаток), такие что a=bq+r, где 0≤|r|<|b|. В школьной алгебре обычно требуют, чтобы остаток был неотрицательным числом, меньшим модуля делителя: 0≤r<|b|.
а) Делим 138 на 7.
- Подберём частное q. Так как 7·20=140, то это слишком много. Попробуем q=19.
- Вычислим произведение: 7·19=133.
- Найдём остаток: r=138-133=5.
- Проверка условия для остатка: 0≤5<7. Условие выполнено.
Ответ а): частное 19, остаток 5.
б) Делим -16 на 3.
- Здесь важно подобрать такое целое частное q, чтобы остаток r получился неотрицательным и меньше 3.
- Если взять q=-5, то 3·(-5)=-15, а r=-16-(-15)=-1. Остаток не может быть отрицательным по стандартному определению в этом контексте.
- Поэтому уменьшаем частное ещё на единицу: возьмём q=-6.
- Вычислим произведение: 3·(-6)=-18.
- Найдём остаток: r=-16-(-18)=-16+18=2.
- Проверка условия для остатка: 0≤2<3. Условие выполнено.
Ответ б): частное -6, остаток 2.
в) Делим -4 на 5.
- Ищем частное q так, чтобы 5q было меньше или равно -4, но максимально близко к нему снизу (чтобы остаток был положительным).
- Возьмём q=-1.
- Вычислим произведение: 5·(-1)=-5.
- Найдём остаток: r=-4-(-5)=-4+5=1.
- Проверка условия для остатка: 0≤1<5. Условие выполнено.
Ответ в): частное -1, остаток 1.
а) 19 и 5
б) -6 и 2
в) -1 и 1
Ключ содержит только значения частных (или остатки, если смотреть на г), но в условии просят найти и частное, и остаток. В пункте б ключ '-6' соответствует частному. В пункте в ключ '-1' соответствует частному. Пункт 'г)' в ключе лишний, так как в условии только а, б, в. Решение дано строго по математическому определению деления с остатком для целых чисел, где остаток неотрицателен.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 738 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 738?
Краткий ответ: а) 19 и 5; б) -6 и 2; в) -1 и 1.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 30. Разложение многочлена на множители способом группировки.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.