ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 740: Разложение многочлена на множители способом группировки
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Кирилл Панов, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Указать все целые числа a, которые при делении на 7 дают остаток 3, если выполнено условие -12<a<12.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Число a при делении на 7 даёт остаток 3. Это означает, что число можно представить в виде формулы: a=7k+3 где k — целое число (частное). Нам нужно найти все такие числа a, которые попадают в интервал -12<a<12. Для этого будем подставлять разные целые значения k и проверять, попадает ли результат в заданный диапазон.
Вычисление:
Начнём с k=0 и будем увеличивать и уменьшать это значение:
- Если k=0, то a=7·0+3=3. Число 3 находится между -12 и 12. Подходит.
- Если k=1, то a=7·1+3=10. Число 10 находится между -12 и 12. Подходит.
- Если k=2, то a=7·2+3=17. Число 17 больше 12. Не подходит.
- Если k=-1, то a=7·(-1)+3=-7+3=-4. Число -4 находится между -12 и 12. Подходит.
- Если k=-2, то a=7·(-2)+3=-14+3=-11. Число -11 находится между -12 и 12. Подходит.
- Если k=-3, то a=7·(-3)+3=-21+3=-18. Число -18 меньше -12. Не подходит.
Проверка:
Проверим найденные числа: -11,-4,3,10.
-11:7=-2 (остаток 3), так как -11=7·(-2)+3. Условие выполнено.
-4:7=-1 (остаток 3), так как -4=7·(-1)+3. Условие выполнено.
3:7=0 (остаток 3), так как 3=7·0+3. Условие выполнено.
10:7=1 (остаток 3), так как 10=7·1+3. Условие выполнено.
Все числа лежат в диапазоне (-12;12).
-11; -4; 3; 10
Использовано общее представление чисел с данным остатком от деления. Перебор целых значений частного k позволил найти все подходящие a.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 740 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 740?
Краткий ответ: -11; -4; 3; 10.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 30. Разложение многочлена на множители способом группировки.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.