ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 743
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Роман Жуков, методист по алгебре Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
При делении натурального числа a на натуральное число b в частном получили c и в остатке d. Могут ли все числа a, b, c и d быть нечётными?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения этой задачи вспомним основное свойство деления с остатком. Любое натуральное число a можно представить в виде суммы произведения делителя на частное и остатка:
a=b·c+d
Нам нужно проверить, могут ли все четыре числа a, b, c и d быть нечётными одновременно. Для этого проанализируем чётность правой части равенства при условии, что b, c и d — нечётные числа.
Рассмотрим произведение b·c. Если оба множителя нечётные, то их произведение также является нечётным числом. Например, 3·5=15. Таким образом, если b и c нечётны, то b·c — нечётно.
Теперь посмотрим на сумму b·c+d. Мы установили, что первое слагаемое (b·c) нечётно. По условию предположения, второе слагаемое (d) тоже нечётно. Сумма двух нечётных чисел всегда даёт чётное число. Например, 15+3=18. Следовательно, число a должно быть чётным.
Однако по условию вопроса мы предполагаем, что и число a тоже нечётное. Получаем противоречие: из того, что b,c,d нечётные, следует, что a обязано быть чётным. Поэтому ситуация, когда все четыре числа являются нечётными, невозможна.
Нет, не могут.
Использовано свойство: произведение нечётных чисел нечётно, сумма двух нечётных чисел чётна. Формула a=bc+d.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 743 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 743?
Краткий ответ: Нет, не могут.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Дополнительные упражнения к главе IV.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.