ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 76: Числа и выражения
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Дмитрий Орлов, методист по алгебре Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Подберите какое-нибудь число, заключённое между числами
а) 8,6 и 8,7
б) 1/7 и 1/8
в) -3,6 и -3,7
г) 3/4 и 5/6. Результат запишите в виде двойного неравенства.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В этой задаче нам нужно найти промежуточные значения для заданных пар чисел. Поскольку между любыми двумя различными действительными числами существует бесконечное множество других чисел, мы можем выбрать любое удобное значение, которое удовлетворяет условию «между». Для удобства будем использовать десятичные дроби или простые дроби с увеличенным знаменателем.
Рассмотрим каждый пункт отдельно:
- а) Между 8,6 и 8,7. Возьмем среднее арифметическое или просто добавим цифру в разряды десятых: например, 8,65. Проверим: 8,6<8,65<8,7. Это верно.
- б) Между 1/7 и 1/8. Заметим, что 1/7textgreater1/8 (так как при одинаковых числителях дробь меньше у того, у кого знаменатель больше). Нам нужно число x, такое что 1/8<x<1/7. Приведем к общему знаменателю или найдем десятичные приближения: 1/8=0,125, 1/7textapprox0,1428. Можно взять 0,13 или дробь 15/100=3/20. Проверим через приведение к общему знаменателю 56: 1/8=7/56, 1/7=8/56. Число между ними — это, например, 7,5/56, но лучше взять целые числители при большем знаменателе. Умножим на 2: 14/112 и 16/112. Промежуточное число: 15/112. Или проще: 1/7,5=2/15. Проверим: 1/8=0,125, 2/15textapprox0,133, 1/7textapprox0,142. Верно.
- в) Между -3,6 и -3,7. На числовой прямой отрицательные числа идут слева направо от меньшего по модулю к большему? Нет, чем больше модуль отрицательного числа, тем оно меньше. То есть -3,7<-3,6. Нам нужно число между ними. Возьмем -3,65. Проверка: -3,7<-3,65<-3,6. Верно.
- г) Между 3/4 и 5/6. Приведем к общему знаменателю 12: 3/4=9/12, 5/6=10/12. Между 9/12 и 10/12 нет дроби с целым числителем и знаменателем 12. Увеличим знаменатель, умножив на 2: 18/24 и 20/24. Промежуточная дробь: 19/24. Проверим: 3/4=0,75, 19/24textapprox0,791, 5/6textapprox0,833. Верно.
Итак, мы подобрали подходящие числа и записали их в виде двойных неравенств. Важно помнить порядок знаков при сравнении отрицательных чисел и умение приводить дроби к общему знаменателю для поиска промежуточных значений.
а) 8,6<8,65<8,7
б) 1/8<2/15<1/7
в) -3,7<-3,65<-3,6
г) 3/4<19/24<5/6
Для пункта б) использована дробь 2/15, так как она удобно лежит между 1/8 и 1/7. Для пункта в) важно правильно расставить знаки неравенства, учитывая, что -3,7 меньше -3,6. В пункте г) выбрано число 19/24 путем расширения дробей до общего знаменателя 24.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 76 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 76?
Краткий ответ: а) 8,6 < 8,65 < 8,7; б) 18 < 215 < 17; в) -3,7 < -3,65 < -3,6; г) 34 < 1924 < 56.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 1. Числа и выражения.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.