ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 800: Произведение многочленов
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Кирилл Панов, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Найдите четыре последовательных натуральных числа, если известно, что произведение первых двух меньше произведения следующих двух на 38.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи обозначим четыре последовательных натуральных числа через переменную. Пусть первое число равно n. Тогда следующие три числа будут равны n+1, n+2 и n+3 соответственно.
Согласно условию, произведение первых двух чисел меньше произведения следующих двух на 38. Запишем это равенство:
(n+2)(n+3)-n(n+1)=38
Раскроем скобки в левой части уравнения. Сначала умножим многочлены:
(n2+3n+2n+6)-(n2+n)=38
(n2+5n+6)-n2-n=38
Приведем подобные слагаемые. Члены n2 и -n2 сокращаются:
4n+6=38
Решим полученное линейное уравнение относительно n:
4n=38-6
4n=32
n=8
Таким образом, первое число равно 8. Найдем остальные три числа:
n+1=9
n+2=10
n+3=11
Проверка: произведение первых двух чисел 8·9=72. Произведение следующих двух чисел 10·11=110. Разность произведений: 110-72=38. Условие выполнено верно.
8; 9; 10; 11
Краткий ответ сверен с разделом «Ответы» учебника.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 800 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 800?
Краткий ответ: 8; 9; 10; 11.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 10. Произведение многочленов.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.