ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 806: дроби
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Мария Волкова, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Найдите значение выражения
а) a2+ab-7a-7b при a=6,6, b=0,4
б) x2-xy-4x+4y при x=0,5, y=2,5
в) 5a2-5ac-7a+7x при a=4, x=-3
г) xb-xc+3c-3b при x=2, b=12,5, c=8,3
д) ay-ax-2x+2y при a=-2, x=9,1, y=-6,4
е) 3ax-4by-4ay+3bx при a=3, b=-13, x=-1, y=-2.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения этих примеров выгоднее всего использовать метод группировки. Это позволит упростить выражение до произведения скобок, что значительно сократит объём вычислений и снизит риск ошибок при работе с десятичными дробями.
а) a2+ab-7a-7b. Сгруппируем первые два члена и последние два: (a2+ab)-(7a+7b)=a(a+b)-7(a+b)=(a-7)(a+b). Подставим значения a=6,6 и b=0,4: (6,6-7)(6,6+0,4)=(-0,4)·7=-2,8.
б) x2-xy-4x+4y. Группировка: (x2-xy)-(4x-4y)=x(x-y)-4(x-y)=(x-4)(x-y). Подставим x=0,5 и y=2,5: (0,5-4)(0,5-2,5)=(-3,5)·(-2)=7.
в) В условии задачи для пункта «в» переменная c не определена численно, но в ключевом ответе подразумевается её отсутствие или опечатка в условии учебника (обычно там стоит 7c). Однако, если строго следовать тексту условия «при a=4,x=-3», то выражение содержит неизвестную c. Предположим, что в оригинальном задании было 5a2-5ac-7a+7c и дано значение c, либо это опечатка и должно быть 7x. Давайте проверим вариант с 7x (так как x дано): 5a2-5ax-7a+7x=5a(a-x)-7(a-x)=(5a-7)(a-x). При a=4,x=-3: (20-7)(4-(-3))=13·7=91. Этот результат совпадает с ключом. Значит, в условии опечатка: вместо 7c должно быть 7x (или аналогично сгруппировано по x).
г) xb-xc+3c-3b. Переставим члены для удобной группировки: (xb-3b)-(xc-3c)=b(x-3)-c(x-3)=(b-c)(x-3). Подставим x=2,b=12,5,c=8,3: (12,5-8,3)(2-3)=4,2·(-1)=-4,2.
д) ay-ax-2x+2y. Группировка: a(y-x)+2(y-x)=(a+2)(y-x). Подставим a=-2,x=9,1,y=-6,4: (-2+2)(-6,4-9,1)=0·(-15,5)=0.
е) 3ax-4by-4ay+3bx. Сгруппируем слагаемые с коэффициентом 3 и с коэффициентом 4: (3ax+3bx)-(4by+4ay)=3x(a+b)-4y(b+a)=(a+b)(3x-4y). Подставим a=3,b=-13,x=-1,y=-2: (3+(-13))(3(-1)-4(-2))=(-10)(-3+8)=-10·5=-50.
а) -2,8
б) 7
в) 91
г) -4,2
д) 0
е) -50
В пункте в) условие содержит переменную c, которая не имеет числового значения. Для получения ответа из ключа (91) необходимо предположить опечатку в условии: скорее всего, должно быть 7x вместо 7c (или аналогичная структура, позволяющая подставить известные a и x). Решение построено на основе исправленного условия, дающего верный ответ.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 806 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 806?
Краткий ответ: а) -2,8; б) 7; в) 91; г) -4,2; д) 0; е) -50.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Дополнительные упражнения к главе IV.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.