ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 808
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Ольга Кузнецова, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Представьте в виде произведения
а) ma-mb+na-nb+pa-pb
б) ax-bx-cx+ay-by-cy
в) x2+ax2-y-ay+cx2-cy
г) ax2+2y-bx2+ay+2x2-by.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения этих примеров мы будем использовать метод группировки. Наша цель — разбить многочлен на такие группы слагаемых, из которых можно вынести общий множитель за скобки, чтобы затем получить одинаковый множитель в каждой группе и вынести его окончательно.
а) ma-mb+na-nb+pa-pb
- Сгруппируем слагаемые по парам: (ma-mb)+(na-nb)+(pa-pb).
- Вынесем общие множители из каждой пары: m(a-b)+n(a-b)+p(a-b).
- Теперь у нас есть общий множитель (a-b). Вынесем его за скобки: (a-b)(m+n+p).
б) ax-bx-cx+ay-by-cy
- Здесь удобно сгруппировать слагаемые так, чтобы выделить переменные x и y: (ax-bx-cx)+(ay-by-cy).
- Вынесем общий множитель x из первой группы и y из второй: x(a-b-c)+y(a-b-c).
- Общий множитель здесь — (a-b-c). Выносим его: (a-b-c)(x+y).
в) x2+ax2-y-ay+cx2-cy
- Сгруппируем слагаемые, содержащие x2, и слагаемые, содержащие y: (x2+ax2+cx2)-(y+ay+cy).
- Вынесем x2 из первой скобки и y из второй (учитывая знак минус перед второй группой): x2(1+a+c)-y(1+a+c).
- Общий множитель — (1+a+c). Итоговое произведение: (1+a+c)(x2-y).
г) ax2+2y-bx2+ay+2x2-by
- Перегруппируем слагаемые так, чтобы собрать вместе члены с x2 и члены с y: (ax2-bx2+2x2)+(2y+ay-by).
- Вынесем x2 из первой группы и y из второй: x2(a-b+2)+y(2+a-b).
- Заметим, что выражения в скобках (a-b+2) и (2+a-b) идентичны. Общий множитель — (a-b+2). Результат: (a-b+2)(x2+y).
а) (a-b)(m+n+p)
б) (a-b-c)(x+y)
в) (1+a+c)(x2-y)
г) (a-b+2)(x2+y)
В пункте в) важно не забыть единицу при вынесении x2 из первого слагаемого (x2=1·x2). В пункте г) ключевым моментом является перегруппировка слагаемых для получения одинаковых множителей в скобках.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 808 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 808?
Краткий ответ: а) (a-b)(m+n+p); б) (a-b-c)(x+y); в) (1+a+c)(x^2-y); г) (a-b+2)(x^2+y).
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Дополнительные упражнения к главе IV.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.