ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 819
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Анна Соколова, методист по алгебре Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Преобразуйте выражение в многочлен
а) (2x+3)2
б) (7y-6)2
в) (10+8k)2
г) (5y-4x)2
д) (5a+1/5b)2
е) (1/4$m-2n)^{2}; ж)(0,3x-0,5a)^{2}; з)(10c + 0{,}1y)^{2}; и)(0,1b-10a)^{2}$.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения всех пунктов задачи мы будем использовать формулу квадрата суммы или разности двух выражений. Вспомним основные тождества:
- Квадрат суммы: (a+b)2=a2+2ab+b2
- Квадрат разности: (a-b)2=a2-2ab+b2
В каждом случае нужно аккуратно возвести в квадрат первое слагаемое, второе слагаемое и удвоенное произведение этих слагаемых. Особое внимание уделяем знакам (плюс или минус) и коэффициентам при переменных.
а) (2x+3)2. Здесь a=2x, b=3.
(2x+3)2=(2x)2+2·2x·3+32=4x2+12x+9
б) (7y-6)2. Здесь a=7y, b=6.
(7y-6)2=(7y)2-2·7y·6+62=49y2-84y+36
в) (10+8k)2. Здесь a=10, b=8k.
(10+8k)2=102+2·10·8k+(8k)2=100+160k+64k2
г) (5y-4x)2. Здесь a=5y, b=4x.
(5y-4x)2=(5y)2-2·5y·4x+(4x)2=25y2-40xy+16x2
д) (5a+1/5b)2. Здесь a=5a, b=1/5b.
(5a+1/5b)2=(5a)2+2·5a·1/5b+(1/5b)2=25a2+2ab+1/25b2
е) (1/4m-2n)2. Здесь a=1/4m, b=2n.
(1/4m-2n)2=(1/4m)2-2·1/4m·2n+(2n)2=1/16m2-mn+4n2
ж) (0,3x-0,5a)2. Здесь a=0,3x, b=0,5a.
(0,3x-0,5a)2=(0,3x)2-2·0,3x·0,5a+(0,5a)2=0,09x2-0,3xa+0,25a2
з) (10c+0,1y)2. Здесь a=10c, b=0,1y.
(10c+0,1y)2=(10c)2+2·10c·0,1y+(0,1y)2=100c2+2cy+0,01y2
и) (0,1b-10a)2. Здесь a=0,1b, b=10a.
(0,1b-10a)2=(0,1b)2-2·0,1b·10a+(10a)2=0,01b2-2ab+100a2
а) 4x2+12x+9
б) 49y2-84y+36
в) 64k2+160k+100
г) 25y2-40xy+16x2
д) 25a2+2ab+1/25b2
е) 1/16m2-mn+4n2
ж) 0,09x2-0,3xa+0,25a2
з) 100c2+2cy+0,01y2
и) 0,01b2-2ab+100a2
Решение выполнено по стандартным формулам сокращенного умножения. Проверка арифметических действий проведена для каждого пункта отдельно.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 819 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 819?
Краткий ответ: а) 4x^2+12x+9; б) 49y^2-84y+36; в) 64k^2+160k+100; г) 25y^2-40xy+16x^2; д) 25a^2+2ab+ 125b^2; е) 116m^2-mn+4n^2; ж) 0,09x^2-0,3xa+0,25a^2; з) 100c^2+2cy+0,01y^2; и) 0,01b^2-2ab+100a^2.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Глава V. Формулы сокращённого умножения.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.