ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 820
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Юлия Громова, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Преобразуйте выражение в многочлен
а) (7-8b)2
б) (0,6+2x)2
в) (1/3$x-3y)^{2}; г)(4a +1/8 b)^{2}; д)(0,1m+5n)^{2}; е)(12a - 0{,}3c)^{2}$.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для преобразования данных выражений в многочлены воспользуемся формулами сокращённого умножения: квадратом суммы (a+b)2=a2+2ab+b2 и квадратом разности (a-b)2=a2-2ab+b2. В каждом пункте определим первое и второе слагаемые, возведём их в квадрат и вычислим удвоенное произведение.
а) (7-8b)2. Здесь a=7, b=8b.
72-2·7·8b+(8b)2=49-112b+64b2.
б) (0,6+2x)2. Здесь a=0,6, b=2x.
0,62+2·0,6·2x+(2x)2=0,36+2,4x+4x2.
в) (1/3x-3y)2. Здесь a=1/3x, b=3y.
(1/3x)2-2·1/3x·3y+(3y)2=1/9x2-2xy+9y2.
г) (4a+1/8b)2. Здесь a=4a, b=1/8b.
(4a)2+2·4a·1/8b+(1/8b)2=16a2+ab+1/64b2.
д) (0,1m+5n)2. Здесь a=0,1m, b=5n.
(0,1m)2+2·0,1m·5n+(5n)2=0,01m2+mn+25n2.
е) (12a-0,3c)2. Здесь a=12a, b=0,3c.
(12a)2-2·12a·0,3c+(0,3c)2=144a2-7,2ac+0,09c2.
Проверка знаков и коэффициентов подтверждает правильность применения формул. В пунктах с дробями и десятичными числами важно не терять знаменатели при возведении в квадрат и аккуратно перемножать коэффициенты в среднем члене.
а) 49-112b+64b2
б) 0,36+2,4x+4x2
в) 1/9x2-2xy+9y2
г) 16a2+ab+1/64b2
д) 0,01m2+mn+25n2
е) 144a2-7,2ac+0,09c2
Решение выполнено строго по формулам квадрата суммы и квадрата разности. Особое внимание уделено арифметике с дробями (пункты в, г) и десятичными числами (пункты б, д, е).
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 820 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 820?
Краткий ответ: а) 49 - 112b + 64b^2; б) 0,36 + 2,4x + 4x^2; в) 19x^2 - 2xy + 9y^2; г) 16a^2 + ab + 164b^2; д) 0,01m^2 + mn + 25n^2; е) 144a^2 - 7,2ac + 0,09c^2.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Глава V. Формулы сокращённого умножения.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.