ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 844: Квадрат суммы и квадрат разности
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Ольга Кузнецова, методист по алгебре Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Преобразовать в многочлен выражения, используя формулу куба разности
а) (b-4)3
б) (1-2c)3
в) (2a-3)3.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи воспользуемся формулой куба разности двух выражений: (a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3. В каждом пункте мы будем последовательно подставлять соответствующие значения вместо a и b, возводить в степени и приводить подобные слагаемые.
а) (b-4)3
- Здесь первое слагаемое a=b, второе bформулы =4.
- Подставляем в формулу: b3-3·b2·4+3·b·42-43.
- Вычисляем коэффициенты и степени: b3-12b2+3·b·16-64.
- Итоговый многочлен: b3-12b2+48b-64.
б) (1-2c)3
- Здесь a=1, bформулы =2c.
- Подставляем: 13-3·12·(2c)+3·1·(2c)2-(2c)3.
- Раскрываем скобки и степени: 1-6c+3·4c2-8c3.
- Упрощаем: 1-6c+12c2-8c3.
- Обычно многочлены записывают в порядке убывания степеней: -8c3+12c2-6c+1.
в) (2a-3)3
- Здесь aформулы =2a, bформулы =3.
- Подставляем: (2a)3-3·(2a)2·3+3·(2a)·32-33.
- Возводим в степень: 8a3-3·4a2·3+6a·9-27.
- Перемножаем числа: 8a3-36a2+54a-27.
Проверка: Для пункта а) при b=0 получаем -64, что совпадает с (-4)3. Для пункта б) при c=0 получаем 1, что совпадает с 13. Вычисления верны.
а) b3-12b2+48b-64
б) -8c3+12c2-6c+1
в) 8a3-36a2+54a-27
Использована стандартная формула куба разности. Важно аккуратно возводить в куб двойные слагаемые (например, (2c)3=8c3). Ответ для пункта б) переформатирован по убыванию степеней для единообразия.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 844 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 844?
Краткий ответ: а) b^3 - 12b^2 + 48b - 64; б) -8c^3 + 12c^2 - 6c + 1; в) 8a^3 - 36a^2 + 54a - 27.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 11. Квадрат суммы и квадрат разности.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.