7 класс Квадрат суммы и квадрат разности § 11. Квадрат суммы и квадрат разности

ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 848: Квадрат суммы и квадрат разности

Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Юлия Громова, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 847 849 →

Условие

Из пунктов A и B, расстояние между которыми 1020 км, одновременно навстречу друг другу отправились два поезда. Скорость одного поезда на 10 км/ч больше скорости другого. Через 5 часов поезда, ещё не встретившись, находились на расстоянии 170 км друг от друга. Найти скорости поездов.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

Обозначим скорость одного поезда через x км/ч. Тогда скорость второго поезда будет (x+10) км/ч, так как она на 10 км/ч больше. За 5 часов первый поезд пройдёт путь 5x км, а второй — 5(x+10) км. Сумма этих путей плюс оставшееся расстояние между поездами (170 км) должна равняться общему расстоянию между пунктами A и B (1020 км).

Вычисление:

Составим уравнение, отражающее движение поездов навстречу друг другу:

5x+5(x+10)+170=1020

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

5x+5x+50+170=1020 10x+220=1020

Перенесём свободный член в правую часть уравнения:

10x=1020-220 10x=800

Найдём скорость первого поезда:

x=80

Теперь вычислим скорость второго поезда:

x+10=80+10=90

Проверка:

За 5 часов первый поезд проедет 5·80=400 км, а второй — 5·90=450 км. Вместе они преодолеют 400+450=850 км. Если к этому пути добавить оставшиеся 170 км, получим 850+170=1020 км, что совпадает с условием задачи.

Ответ

80 км/ч и 90 км/ч

Краткий ответ сверен с разделом «Ответы» учебника.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 848 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 848?

Краткий ответ: 80 км/ч и 90 км/ч.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 11. Квадрат суммы и квадрат разности.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.