ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 865: Квадрат суммы и квадрат разности
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Сергей Мишин, методист по алгебре Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Прочитайте выражение
а) (a–10b)2
б) a2 – (10b)2
в) (a + 10b)(a – 10b).
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В этом задании нам нужно прочитать алгебраические выражения, используя математическую терминологию. Для каждого пункта мы определим структуру выражения: какие действия в нём выполняются и над какими объектами.
Разберём каждый пункт отдельно:
- а) Выражение (a-10b)2. Здесь сначала выполняется вычитание 10b из a, а затем результат возводится в квадрат. Следовательно, это квадрат разности одночлена a и произведения 10b.
- б) Выражение a2-(10b)2. Здесь каждое слагаемое уже возведено в квадрат, а затем из первого квадрата вычитается второй. Это разность квадратов числа a и числа 10b.
- в) Выражение (a+10b)(a-10b). Здесь два множителя представляют собой сумму и разность одних и тех же величин a и 10b. Это произведение суммы a и 10b на их разность .
Проверим правильность прочтения, опираясь на порядок действий. В пункте а) скобки указывают на приоритет разности перед возведением в степень. В пункте б) степени стоят выше по приоритету, чем минус. В пункте в) это просто произведение двух двучленов. Прочтение верно отражает структуру формул сокращённого умножения.
а) квадрат разности a и 10b
б) разность квадратов a и 10b
в) произведение суммы a и 10b на разность a и 10b
Задание направлено на развитие навыков чтения алгебраических выражений и различения формул сокращённого умножения. Важно не путать 'квадрат разности' (пункт а) и 'разность квадратов' (пункт б), так как они имеют разные структуры и результаты.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 865 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 865?
Краткий ответ: а) квадрат разности a и 10b; б) разность квадратов a и 10b; в) произведение суммы a и 10b на разность a и 10b.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 11. Квадрат суммы и квадрат разности.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.