ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 866: Квадрат суммы и квадрат разности
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Алексей Широков, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Запишите в виде выражения
а) квадрат суммы 3a и 1/3 b
б) сумму квадратов 0,5m и 5,3n
в) произведение 0,6x2 и 9y2.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В этом задании нам нужно внимательно прочитать условия и записать соответствующие алгебраические выражения. Важно не путать понятия «квадрат суммы», «сумма квадратов» и просто «произведение». Разберём каждый пункт отдельно.
- Пункт а) : Требуется записать квадрат суммы двух слагаемых: 3a и 1/3b. Сначала мы складываем эти выражения в скобках, а затем возводим всю скобку в квадрат. Получаем: (3a+1/3b)2.
- Пункт б) : Здесь нужно записать сумму квадратов . Это значит, что каждое слагаемое (0,5m и 5,3n) сначала нужно возвести в квадрат по отдельности, а только потом сложить результаты. Выражение будет выглядеть так: (0,5m)2+(5,3n)2.
- Пункт в) : Нам нужно записать произведение двух одночленов: 0,6x2 и 9y2. В произведении знаки умножения обычно опускаются, а числовые коэффициенты пишутся первыми. Записываем: 0,6x2·9y2 или более компактно 0,6x2(9y2), но стандартная запись произведения — это просто перечисление множителей через точку или без неё: 0,6x2·9y2.
Проверим логику записи. В пункте а) действие «возведение в квадрат» относится ко всей сумме, поэтому нужны скобки. В пункте б) действие «возведение в квадрат» относится к каждому слагаемому отдельно, поэтому скобки вокруг каждого члена обязательны перед знаком плюс. В пункте в) это обычное перемножение, здесь порядок действий ясен из структуры записи.
а) (3a+1/3b)2
б) (0,5m)2+(5,3n)2
в) 0,6x2·9y2
Ключевые различия терминов: 'квадрат суммы' -> (a+b)2, 'сумма квадратов' -> a2+b2. В пункте в) важно сохранить структуру произведения, не упрощая её до одного числа, так как требуется именно запись выражения.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 866 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 866?
Краткий ответ: а) (3a + 13b)^2; б) (0,5m)^2 + (5,3n)^2; в) 0,6x^2 · 9y^2.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 11. Квадрат суммы и квадрат разности.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.