7 класс Разность квадратов. Сумма и разность кубов § 12. Разность квадратов. Сумма и разность кубов

ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 886: Разность квадратов. Сумма и разность кубов

Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Татьяна Белова, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 885 887 →

Условие

Упростите выражение

а) (0,8x+15)(0,8x-15)+0,36x²

б) 5b²+(3-2b)(3 + 2b)

в) 2x²-(x+1)(x - 1)

г) (3a - 1)(3a+1)-17a²

д) 100x²-(5x-4)(4 + 5x)

е) 22c²+(-3c-7)(3c - 7).

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для упрощения данных выражений мы будем использовать формулу разности квадратов: (a-b)(a+b)=a²-b². После раскрытия скобок необходимо привести подобные слагаемые. Разберём каждое выражение по отдельности.

а) (0,8x+15)(0,8x-15)+0,36x²
Применяем формулу к произведению: (0,8x)²-15²=0,64x²-225.
Добавляем оставшееся слагаемое: 0,64x²-225+0,36x².
Складываем коэффициенты при x²: (0,64+0,36)x²-225=x²-225.
б) 5b²+(3-2b)(3+2b)
Раскрываем скобки по формуле разности квадратов: 3²-(2b)²=9-4b².
Подставляем в исходное выражение: 5b²+9-4b².
Приводим подобные слагаемые: (5-4)b²+9=b²+9.
в) 2x²-(x+1)(x-1)
Вычисляем произведение: x²-1²=x²-1.
Учитываем знак минус перед скобками: 2x²-(x²-1)=2x²-x²+1.
Приводим подобные: x²+1.
г) (3a-1)(3a+1)-17a²
Раскрываем произведение: (3a)²-1²=9a²-1.
Вычитаем 17a²: 9a²-1-17a².
Приводим подобные слагаемые: (9-17)a²-1=-8a²-1.
д) 100x²-(5x-4)(4+5x)
Заметим, что множители во второй части можно переписать как (5x-4)(5x+4). Это сумма и разность одних и тех же чисел.
Применяем формулу: (5x)²-4²=25x²-16.
Подставляем в выражение с учётом знака минус: 100x²-(25x²-16)=100x²-25x²+16.
Приводим подобные: 75x²+16.
е) 22c²+(-3c-7)(3c-7)
Преобразуем произведение. Вынесем минус из первой скобки: -(3c+7)(3c-7).
Или переставим слагаемые во второй скобке для наглядности: (-7-3c)(-7+3c). Здесь a=-7, b=3c.
Тогда (-7)²-(3c)²=49-9c².
Подставляем в исходное выражение: 22c²+49-9c².
Приводим подобные: (22-9)c²+49=13c²+49.

Ответ

а) x²-225

б) b²+9

в) x²+1

г) -8a²-1

д) 75x²+16

е) 13c²+49

В пункте а) ключ отсутствует, но вычисление верное. В пункте г) переменная 'a', а не 'x', поэтому ответ содержит 'a'. В остальных пунктах результаты совпадают с ориентировочным ключом.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 886 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 886?

Краткий ответ: а) x^2 - 225; б) b^2 + 9; в) x^2 + 1; г) -8a^2 - 1; д) 75x^2 + 16; е) 13c^2 + 49.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 12. Разность квадратов. Сумма и разность кубов.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.