ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 930: Разность квадратов. Сумма и разность кубов
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Павел Лебедев, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Проверить, делится ли значение выражения на указанное число
а) 383 + 373 на 75
б) 993 - 743 на 25.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения этой задачи воспользуемся формулами сокращённого умножения для суммы и разности кубов. Нам нужно проверить делимость значений выражений на указанные числа, не вычисляя сами кубы напрямую.
а) Проверим, делится ли 383+373 на 75.
Вспомним формулу суммы кубов: a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
Подставим a=38 и b=37. Тогда первый множитель равен:
a+b=38+37=75.
Так как в произведении (38+37)(382-3837+372) один из множителей равен 75, то всё произведение делится на 75 без остатка.
б) Проверим, делится ли 993-743 на 25.
Используем формулу разности кубов: a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)
Подставим a=99 и b=74. Вычислим разность в первом множителе:
a-b=99-74=25.
Поскольку один из множителей произведения равен 25, то всё выражение 993-743 делится на 25.
Ответ: а) Да; б) Да.
а) Да
б) Да
Задача решается через применение формул сокращенного умножения. В пункте а) сумма оснований равна делителю (75), в пункте б) разность оснований равна делителю (25). Это гарантирует делимость всего выражения.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 930 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 930?
Краткий ответ: а) Да; б) Да.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 12. Разность квадратов. Сумма и разность кубов.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.