7 класс Разность квадратов. Сумма и разность кубов § 12. Разность квадратов. Сумма и разность кубов

ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 934: Разность квадратов. Сумма и разность кубов

Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Мария Волкова, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 933 935 →

Условие

Определить, какие из следующих выражений являются целыми: 2x^2y; 4a²-b(a - 3b); a^2/(a-3); (x²-1)/8; 9x-1/2.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Чтобы определить, является ли выражение целым, нужно проверить, нет ли в нём деления на переменную (букву) или многочлен. Если знаменатель содержит только числа, то такое выражение считается целым.

Разберём каждое выражение по порядку:

2x²y — это произведение чисел и переменных. Деления нет. Целое .
4a²-b(a-3b) — здесь есть умножение и вычитание, но нет деления на букву. После раскрытия скобок получится сумма одночленов. Целое .
a²/a-3 — в знаменателе стоит разность a-3, то есть деление на переменную. Это дробное рациональное выражение. Не целое .
x²-1/8 — в знаменателе стоит число 8. Деление на число не делает выражение дробным в смысле алгебраических дробей. Это можно записать как 1/8(x²-1). Целое .
9x-1/2 — здесь вычитается числовая дробь 1/2. Переменная x не находится в знаменателе. Целое .

Итак, целыми являются все выражения, кроме того, где в знаменателе есть буква.

Ответ

Целые: 2x²y; 4a²-b(a-3b); x²-1/8; 9x-1/2. Не целое: a²/a-3.

Ключевое правило: целое выражение — это то, которое не содержит деления на переменную. Деление на число допустимо.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 934 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 934?

Краткий ответ: Целые: 2x^2y; 4a^2 - b(a - 3b); x^2-18; 9x - 12. Не целое: a^2a-3.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 12. Разность квадратов. Сумма и разность кубов.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.