ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 938: Разность квадратов. Сумма и разность кубов
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Павел Лебедев, методист по алгебре Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Даны выражения a=2x-5, b=8x+1, c=4x-2. Представить в виде многочлена с переменной x выражение ab-c2.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи нам необходимо вычислить значение выражения ab-c2, подставив заданные многочлены. Сначала найдём произведение ab, а затем квадрат c2. После этого вычтем второе из первого и приведём подобные слагаемые.
1. Вычислим произведение ab: ab=(2x-5)(8x+1) Раскроем скобки, умножая каждое слагаемое первой скобки на каждое слагаемое второй: ab=2x·8x+2x·1-5·8x-5·1=16x2+2x-40x-5=16x2-38x-5
2. Вычислим квадрат c2: c2=(4x-2)2 Применим формулу квадрата разности (a-b)2=a2-2ab+b2: c2=(4x)2-2·4x·2+22=16x2-16x+4
3. Найдём разность ab-c2: ab-c2=(16x2-38x-5)-(16x2-16x+4) Раскроем скобки, учитывая знак минус перед второй скобкой (меняем знаки всех слагаемых внутри): ab-c2=16x2-38x-5-16x2+16x-4 Сгруппируем подобные слагаемые: - Слагаемые с x2: 16x2-16x2=0 - Слагаемые с x: -38x+16x=-22x - Свободные члены: -5-4=-9 Итоговый результат: -22x-9.
-22x-9
Задача требует аккуратного раскрытия скобок при вычитании многочленов. Частая ошибка учеников — забыть поменять знаки у всех членов вычитаемого многочлена c2. Квадратные члены сокращаются, оставляя линейное выражение.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 938 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 938?
Краткий ответ: -22x - 9.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 12. Разность квадратов. Сумма и разность кубов.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.