7 класс Преобразование целых выражений § 13. Преобразование целых выражений

ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 948: Преобразование целых выражений

Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Илья Морозов, методист по алгебре Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 947 949 →

Условие

Велосипедист ехал из деревни до станции со скоростью 15 км/ч, а обратно возвращался со скоростью 10 км/ч. Нужно найти расстояние от деревни до станции, если известно, что на обратный путь велосипедист затратил на 1 ч больше, чем на путь от деревни до станции.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения.

Обозначим расстояние от деревни до станции через x км. Вспомним формулу времени: t=S/v. Запишем выражения для времени движения туда и обратно, используя данные скорости (15 км/ч и 10 км/ч). Составим уравнение на основе условия, что обратный путь занял на 1 час больше.

Вычисление.

Время пути от деревни до станции равно x/15 часов.

Время обратного пути равно x/10 часов.

По условию задачи время обратного пути на 1 ч больше времени пути туда. Составим уравнение:

x/10-x/15=1

Приведем дроби к общему знаменателю, которым является число 30:

3x/30-2x/30=1 3x-2x/30=1 x/30=1

Отсюда находим расстояние:

x=30

Проверка.

Если расстояние составляет 30 км, то время пути туда: 30:15=2 часа.

Время обратного пути: 30:10=3 часа.

Разница во времени: 3-2=1 час, что совпадает с условием задачи. Ответ верен.

Ответ

30 км

Краткий ответ сверен с разделом «Ответы» учебника.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 948 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 948?

Краткий ответ: 30 км.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 13. Преобразование целых выражений.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.