ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 949: Преобразование целых выражений
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Дмитрий Орлов, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Связной доставил донесение из пункта A в пункт B за 30 мин. На обратном пути он уменьшил скорость на 1 км/ч и затратил на дорогу 36 мин. Требуется определить, с какой скоростью шёл связной из пункта A в пункт B.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения этой задачи составим уравнение, используя формулу пути S=v·t. Обозначим искомую скорость связного на пути из пункта A в пункт B через x км/ч. Тогда время движения туда составляет 30 минут, что равно 30/60=1/2 часа.
На обратном пути скорость уменьшилась на 1 км/ч, то есть стала (x-1) км/ч, а время увеличилось до 36 минут, или 36/60=3/5 часа. Поскольку расстояние между пунктами A и B не изменилось, приравняем выражения для пути в обоих случаях:
x·1/2=(x-1)·3/5
Решим полученное уравнение. Умножим обе части на 10, чтобы избавиться от знаменателей:
5x=6(x-1)
Раскроем скобки в правой части:
5x=6x-6
Перенесем слагаемые с переменной в одну сторону, а числа — в другую:
6=6x-5x
x=6
Таким образом, скорость связного из пункта A в пункт B равна 6 км/ч.
Проверка:
- Путь туда: 6 км/ч ·0,5 ч =3 км.
- Скорость обратно: 6-1=5 км/ч.
- Время обратно: 3 км /5 км/ч =0,6 ч =36 мин.
Ответ совпадает с условием задачи.
6 км/ч
Задача решается через составление линейного уравнения на основе равенства пройденных расстояний. Важно перевести минуты в часы для согласованности единиц измерения.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 949 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 949?
Краткий ответ: 6 км/ч.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 13. Преобразование целых выражений.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.