ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 963: Преобразование целых выражений
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Екатерина Новикова, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Представить в виде произведения
а) a – b+a2 – b2
б) c2+d – d2+c.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения этих примеров мы будем использовать метод группировки слагаемых. Наша цель — разбить многочлен на такие пары или группы, чтобы в каждой из них можно было вынести общий множитель за скобки, а затем получить одинаковые выражения в скобках для дальнейшего вынесения.
Пункт а) a-b+a2-b2
- Сгруппируем первые два члена и последние два: (a-b)+(a2-b2).
- В первой группе общий множитель равен 1, поэтому она остаётся без изменений: (a-b).
- Во второй группе применим формулу разности квадратов: a2-b2=(a-b)(a+b).
- Теперь наше выражение выглядит так: (a-b)+(a-b)(a+b).
- Вынесем общий множитель (a-b) за скобки: (a-b)(1+a+b).
Запишем итоговый ответ для пункта а): (a-b)(a+b+1) .
Пункт б) c2+d-d2+c
- Переставим слагаемые так, чтобы удобно было группировать одноимённые степени и линейные члены: (c2-d2)+(c+d).
- В первой группе применим формулу разности квадратов: c2-d2=(c-d)(c+d).
- Вторая группа уже представляет собой сумму (c+d), её можно представить как 1·(c+d).
- Подставим преобразованные части обратно в выражение: (c-d)(c+d)+(c+d).
- Вынесем общий множитель (c+d) за скобки: (c+d)((c-d)+1).
Упростим вторую скобку и запишем итоговый ответ для пункта б): (c+d)(c-d+1) .
а) (a-b)(a+b+1)
б) (c+d)(c-d+1)
Решение выполнено методом группировки с применением формулы сокращенного умножения 'разность квадратов'. В пункте а) сгруппированы (a-b) и (a2-b2), во втором пункте переставлены слагаемые для выделения (c2-d2) и (c+d). Ответы совпадают с ключом.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 963 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 963?
Краткий ответ: а) (a-b)(a+b+1); б) (c+d)(c-d+1).
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 13. Преобразование целых выражений.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.