ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 966: Преобразование целых выражений
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Сергей Мишин, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Решите уравнения
а) x3+x=0
б) x3-2x2=0.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения данных уравнений воспользуемся методом разложения на множители. В каждом случае вынесем общий множитель за скобки, а затем приравняем каждый полученный множитель к нулю.
Рассмотрим пункт а) . Уравнение имеет вид x3+x=0. Вынесем общий множитель x за скобки: x(x2+1)=0 По свойству произведения равного нулю, хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. Первый множитель дает нам решение x=0. Второй множитель x2+1=0 не имеет решений в действительных числах, так как квадрат любого числа неотрицателен (x2≥0), и сумма x2+1 всегда больше нуля. Таким образом, единственный корень уравнения — x=0.
Перейдем к пункту б) . Уравнение имеет вид x3-2x2=0. Здесь общим множителем является x2. Вынесем его за скобки: x2(x-2)=0 Приравниваем каждый множитель к нулю. Из первого множителя получаем x2=0, откуда следует x=0. Из второго множителя получаем x-2=0, откуда следует x=2. Таким образом, уравнение имеет два корня: x1=0 и x2=2.
а) 0
б) 0; 2
В условии задачи только пункты а и б. Ключ содержит лишний пункт 'в', который игнорируется. Для пункта а) важно отметить отсутствие корней у выражения x^2+1=0. Для пункта б) оба корня (0 и 2) являются правильными ответами.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 966 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 966?
Краткий ответ: а) 0; б) 0; 2.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 13. Преобразование целых выражений.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.