ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 971: Преобразование целых выражений
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Вера Лапина, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения с осями координат графика функции
а) y=0,24x+6
б) y=-5x-1,8
в) y=-0,6x+4,2
г) y = -x-3,8.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Чтобы найти точки пересечения графика линейной функции с осями координат без построения, нужно использовать алгебраический подход. Точка пересечения с осью Oy (ось ординат) имеет абсциссу x=0. Подставив это значение в уравнение функции, мы найдем соответствующую ординату y. Точка пересечения с осью Ox (ось абсцисс) имеет ординату y=0. Приравняв правую часть уравнения к нулю, мы решим линейное уравнение относительно x.
Вычисление по пунктам:
- а) Функция: y=0,24x+6.
Пересечение с Oy: при x=0, y=0,24·0+6=6. Координаты: (0;6).
Пересечение с Ox: при y=0, 0,24x+6=0⇒0,24x=-6⇒x=-6/0,24=-600/24=-25. Координаты: (-25;0). - б) Функция: y=-5x-1,8.
Пересечение с Oy: при x=0, y=-5·0-1,8=-1,8. Координаты: (0;-1,8).
Пересечение с Ox: при y=0, -5x-1,8=0⇒-5x=1,8⇒x=-1,8/5=-0,36. Координаты: (-0,36;0). - в) Функция: y=-0,6x+4,2.
Пересечение с Oy: при x=0, y=-0,6·0+4,2=4,2. Координаты: (0;4,2).
Пересечение с Ox: при y=0, -0,6x+4,2=0⇒0,6x=4,2⇒x=4,2/0,6=42/6=7. Координаты: (7;0). - г) Функция: y=-x-3,8.
Пересечение с Oy: при x=0, y=-0-3,8=-3,8. Координаты: (0;-3,8).
Пересечение с Ox: при y=0, -x-3,8=0⇒-x=3,8⇒x=-3,8. Координаты: (-3,8;0).
Проверка:
Подставим полученные значения обратно в исходные уравнения для контроля вычислений.
Для пункта а): 0,24·(-25)+6=-6+6=0 — верно.
Для пункта б): -5·(-0,36)-1,8=1,8-1,8=0 — верно.
Для пункта в): -0,6·7+4,2=-4,2+4,2=0 — верно.
Для пункта г): -(-3,8)-3,8=3,8-3,8=0 — верно.
Все расчеты выполнены корректно.
а) (0;6),(-25;0)
б) (0;-1,8),(-0,36;0)
в) (0;4,2),(7;0)
г) (0;-3,8),(-3,8;0)
Решение основано на свойствах линейной функции. Для оси Oy подставляем x=0, для оси Ox решаем уравнение y=0. Дробные числа переведены в десятичные или целые там, где это возможно.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 971 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 971?
Краткий ответ: а) (0; 6), (-25; 0); б) (0; -1,8), (-0,36; 0); в) (0; 4,2), (7; 0); г) (0; -3,8), (-3,8; 0).
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 13. Преобразование целых выражений.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.