ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 972: Преобразование целых выражений
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Никита Ершов, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Покажите, как примерно расположен на координатной плоскости график функции
а) y=-0,9x+4
б) y=2,3x
в) y=x/10
г) y=-9
д) y=-9,5
е) y=4 1/3.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Для каждой функции определим тип графика (линейная функция, прямая пропорциональность или постоянная функция) и найдем ключевые точки: пересечение с осями координат или характерные значения x и y. Затем опишем расположение графика на координатной плоскости.
Вычисление и описание расположения:
- а) Функция y=-0,9x+4 является линейной. Коэффициент при x отрицательный (k=-0,9), значит, график — убывающая прямая. Она пересекает ось OY в точке (0;4), так как свободный член равен 4. Чтобы найти точку пересечения с осью OX, приравняем y=0: -0,9x+4=0⇒0,9x=4⇒x=4/0,9≈4,4. График проходит через I, II и IV четверти, спускаясь слева направо от точки (0;4) к точке (4,4;0).
- б) Функция y=2,3x — это прямая пропорциональность. Графиком является прямая, проходящая через начало координат (0;0). Так как коэффициент k=2,3>1, прямая расположена круто, ближе к оси OY, чем к оси OX. Она проходит через I и III четверти.
- в) Функция y=x/10 также является прямой пропорциональностью (y=0,1x). График — прямая, проходящая через начало координат (0;0). Коэффициент k=0,1<1, поэтому прямая пологая, она расположена ближе к оси OX. Проходит через I и III четверти.
- г) Функция y=-9 — это постоянная функция. Значение y не зависит от x и всегда равно -9. Графиком является горизонтальная прямая, параллельная оси OX и проходящая через точку (0;-9) на оси OY.
- д) Функция y=-9,5 аналогична предыдущей. Это горизонтальная прямая, параллельная оси OX, которая находится ниже оси абсцисс и пересекает ось OY в точке (0;-9,5).
- е) Функция y=41/3 (или y≈4,33) — постоянная функция. График — горизонтальная прямая, параллельная оси OX, расположенная выше оси абсцисс. Она пересекает ось OY в точке (0;41/3).
Проверка:
Подставим контрольные значения для пункта а): если x=0, то y=4 (верно); если x=10, то y=-0,9·10+4=-9+4=-5 (точка (10;-5) лежит на той же прямой). Для пунктов г), д), е) проверка тривиальна: при любом x значение y остается неизменным, что подтверждает горизонтальность линий.
а) Убывающая прямая, проходит через (0; 4) и (~4,4; 0); б) Прямая через (0;0), крутая, I и III четв.; в) Прямая через (0;0), пологая, I и III четв.; г) Горизонтальная прямая y=-9; д) Горизонтальная прямая y=-9,5; е) Горизонтальная прямая y=4 1/3.
В пунктах а-в важно различать наклон прямой относительно осей. В пунктах г-е все графики являются горизонтальными линиями, отличающимися только высотой над или под осью X.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 972 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 972?
Краткий ответ: а) Убывающая прямая, проходит через (0; 4) и (~4,4; 0); б) Прямая через (0;0), крутая, I и III четв.; в) Прямая через (0;0), пологая, I и III четв.; г) Горизонтальная прямая y=-9; д) Горизонтальная прямая y=-9,5; е) Горизонтальная прямая y=4 13.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 13. Преобразование целых выражений.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.