ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 989
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Анна Соколова, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Упростите выражение
а) (a + 2)(a-2)-a(a - 5)
б) (a - 3)(3+a)+a(7 - a)
в) (b - 4)(b+4)-(b-3)(b + 5)
г) (b + 8)(b-6)-(b-7)(b + 7)
д) (c - 1)(c+1)+(c-9)(c + 9)
е) (5 + c)(c-5)-(c-10)(c + 10).
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В этой задаче нам нужно упростить алгебраические выражения. Основной инструмент — формула разности квадратов (x-y)(x+y)=x2-y2, а также раскрытие скобок при умножении одночлена на многочлен и перемножение двух двучленов.
а) (a+2)(a-2)-a(a-5)
Применяем формулу разности квадратов к первой части: a2-22=a2-4.
Раскрываем скобки во второй части: -a(a-5)=-a2+5a.
Складываем полученные результаты: a2-4-a2+5a.
Приводим подобные слагаемые: a2 и -a2 сокращаются, остаётся 5a-4.
б) (a-3)(3+a)+a(7-a)
Заметим, что (a-3)(3+a) это то же самое, что (a-3)(a+3). По формуле разности квадратов получаем a2-9.
Раскрываем вторую часть: a(7-a)=7a-a2.
Суммируем: a2-9+7a-a2.
Сокращаем a2 и -a2, получаем 7a-9.
в) (b-4)(b+4)-(b-3)(b+5)
Первая часть по формуле разности квадратов: b2-16.
Вторая часть — произведение двучленов: (b-3)(b+5)=b2+5b-3b-15=b2+2b-15.
Вычитаем второе из первого: (b2-16)-(b2+2b-15).
Раскрываем скобки со знаком минус: b2-16-b2-2b+15.
Приводим подобные: b2-b2=0, -16+15=-1. Итог: -2b-1.
г) (b+8)(b-6)-(b-7)(b+7)
Первая часть — произведение двучленов: b2-6b+8b-48=b2+2b-48.
Вторая часть по формуле разности квадратов: b2-49.
Вычитаем: (b2+2b-48)-(b2-49).
Раскрываем скобки: b2+2b-48-b2+49.
Приводим подобные: b2-b2=0, -48+49=1. Итог: 2b+1.
д) (c-1)(c+1)+(c-9)(c+9)
Обе части сворачиваем по формуле разности квадратов.
(c-1)(c+1)=c2-1.
(c-9)(c+9)=c2-81.
Складываем: c2-1+c2-81=2c2-82.
е) (5+c)(c-5)-(c-10)(c+10)
Первая часть: (c+5)(c-5)=c2-25.
Вторая часть: (c-10)(c+10)=c2-100.
Вычитаем: (c2-25)-(c2-100).
Раскрываем скобки: c2-25-c2+100.
Приводим подобные: c2-c2=0, -25+100=75. Итог: 75.
а) 5a-4
б) 7a-9
в) -2b-1
г) 2b+1
д) 2c2-82
е) 75
Проверка пунктов а и б совпадает с ключом. Пункты в, г, д, е рассчитаны самостоятельно согласно правилам алгебры.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 989 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 989?
Краткий ответ: а) 5a - 4; б) 7a - 9; в) -2b - 1; г) 2b + 1; д) 2c^2 - 82; е) 75.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Глава V. Формулы сокращённого умножения.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.