ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 999
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Роман Жуков, методист по алгебре Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Преобразовать в произведение
а) 16-9(p+3)2
б) 9-25(4-x)2
в) 1-36(3y-1)2
г) 4-9(a+b)2.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения этих примеров мы будем использовать формулу разности квадратов: a2-b2=(a-b)(a+b). В каждом пункте нужно представить вычитаемое в виде квадрата некоторого выражения.
а) 16-9(p+3)2
Представим слагаемые как квадраты: 16=42, а 9(p+3)2=(3(p+3))2.
Применяем формулу:
(4-3(p+3))(4+3(p+3))
Раскрываем скобки внутри множителей:
(4-3p-9)(4+3p+9)=(-3p-5)(3p+13)
Можно вынести минус из первого множителя для красоты ответа:
-(3p+5)(3p+13)
б) 9-25(4-x)2
Здесь 9=32, а 25(4-x)2=(5(4-x))2.
Формула разности квадратов дает:
(3-5(4-x))(3+5(4-x))
Упрощаем выражения в скобках:
(3-20+5x)(3+20-5x)=(5x-17)(23-5x)
в) 1-36(3y-1)2
Имеем 1=12 и 36(3y-1)2=(6(3y-1))2.
Разлагаем на множители:
(1-6(3y-1))(1+6(3y-1))
Раскрываем внутренние скобки:
(1-18y+6)(1+18y-6)=(7-18y)(18y-5)
г) 4-9(a+b)2
Заметим, что 4=22, а 9(a+b)2=(3(a+b))2.
Применяем формулу:
(2-3(a+b))(2+3(a+b))
Раскрываем скобки:
(2-3a-3b)(2+3a+3b)
а) -(3p+5)(3p+13)
б) (5x-17)(23-5x)
в) (7-18y)(18y-5)
г) (2-3a-3b)(2+3a+3b)
Во всех пунктах применяется формула разности квадратов. Важно правильно определить 'квадрат' второго слагаемого, учитывая коэффициент при скобке. Например, в пункте а) 9(p+3)2 это квадрат от 3(p+3), а не просто p+3. После применения формулы необходимо раскрыть внутренние скобки и привести подобные слагаемые.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 999 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 999?
Краткий ответ: а) -(3p+5)(3p+13); б) (5x-17)(23-5x); в) (7-18y)(18y-5); г) (2-3a-3b)(2+3a+3b).
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Глава V. Формулы сокращённого умножения.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.