8 класс Произведение и частное дробей § 3. Произведение и частное дробей

ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 132: Произведение и частное дробей

Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Павел Лебедев, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 131 133 →

Условие

Велосипедист проехал первые 30 км со скоростью v км/ч, а остальные 17 км — со скоростью на 2 км/ч большей. Найдите время t, затраченное на весь путь, если

а) v=15

б) v=18.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения задачи составим формулу времени t, затраченного на весь путь. Время равно сумме времени на первом и втором участках пути.

На первом участке длина пути 30 км, скорость v км/ч, поэтому время t₁=30/v ч.
На втором участке длина пути 17 км, скорость (v+2) км/ч, поэтому время t₂=17/v+2 ч.
Общее время: t=30/v+17/v+2

а) При v=15:

Подставим значение скорости в формулу: t=30/15+17/15+2
Вычислим первое слагаемое: 30/15=2.
Вычислим второе слагаемое: 17/17=1.
Сложим результаты: t=2+1=3 ч.

б) При v=18:

Подставим значение скорости в формулу: t=30/18+17/18+2
Упростим первую дробь: 30/18=5/3=12/3 ч.
Вычислим вторую дробь: 17/20 ч.
Приведем к общему знаменателю для сложения: 5/3+17/20=100/60+51/60=151/60 ч.
Переведем неправильную дробь в смешанное число: 151/60=231/60 ч.
Так как 31/60 часа — это 31 минута, то общее время составляет 2 ч 31 мин.

Ответ

а) 3 ч

б) 2 ч 31 мин

Краткий ответ сверен с разделом «Ответы» учебника.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 132 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 132?

Краткий ответ: а) 3 ч; б) 2 ч 31 мин.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 3. Произведение и частное дробей.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.