8 класс Произведение и частное дробей § 3. Произведение и частное дробей

ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 133: Произведение и частное дробей

Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Екатерина Новикова, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

Условие

Выразите x через a и b в формулах

а) 3x+b=a

б) b-7x=a-b

в) x/a+1=b

г) b-x/10=a.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

В этой задаче нам нужно выразить переменную x через параметры a и b. Для этого будем последовательно выполнять алгебраические преобразования: переносить слагаемые из одной части уравнения в другую (меняя их знак на противоположный) и делить обе части на коэффициент при x. Рассмотрим каждый пункт отдельно.

  1. Пункт а) Уравнение: 3x+b=a.
    Перенесём b в правую часть:
    3x=a-b
    Разделим обе части на 3:
    x=a-b/3
  2. Пункт б) Уравнение: b-7x=a-b.
    Перенесём b из левой части в правую (знак меняется на минус):
    -7x=a-b-b
    Приведём подобные слагаемые справа:
    -7x=a-2b
    Разделим обе части на -7:
    x=a-2b/-7=2b-a/7
  3. Пункт в) Уравнение: x/a+1=b.
    Перенесём единицу в правую часть:
    x/a=b-1
    Умножим обе части на a, чтобы освободить x от знаменателя:
    x=a(b-1)
    Раскроем скобки:
    x=ab-a
  4. Пункт г) Уравнение: b-x/10=a.
    Перенесём b в правую часть:
    -x/10=a-b
    Умножим обе части на -10:
    x=-10(a-b)
    Раскроем скобки:
    x=-10a+10b=10b-10a

Проверим полученные результаты. В пункте а) подставим x: a-b/3+b=a-b+b=a. Верно. В пункте б): b-2b-a/7=b-(2b-a)=b-2b+a=a-b. Верно. В пункте в): ab-a/a+1=a(b-1)/a+1=b-1+1=b. Верно. В пункте г): b-10b-10a/10=b-(b-a)=b-b+a=a. Верно. Все выражения получены корректно.

Ответ

а) x=a-b/3

б) x=2b-a/7

в) x=ab-a

г) x=10b-10a

Краткий ответ сверен с разделом «Ответы» учебника.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 133 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 133?

Краткий ответ: а) x = a-b3; б) x = 2b-a7; в) x = ab-a; г) x = 10b-10a.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 3. Произведение и частное дробей.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Екатерина Новикова, преподаватель алгебры Шпаргача.

Дата обновления: 8 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.