ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 14: Рациональные дроби и их свойства
Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Екатерина Новикова, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
При каком значении переменной значение дроби (x-3)/5 равно
а) 1
б) 0
в) -1
г) 3?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи нужно приравнять значение дроби x-3/5 к каждому из заданных чисел и найти соответствующее значение переменной x. В каждом пункте мы будем составлять линейное уравнение с одной переменной.
а) Значение дроби равно 1
Составим уравнение: x-3/5=1
Умножим обе части уравнения на 5, чтобы избавиться от знаменателя:
x-3=5·1
x-3=5
Перенесем свободный член в правую часть, изменив его знак на противоположный:
x=5+3
x=8
б) Значение дроби равно 0
Составим уравнение: x-3/5=0
Дробь равна нулю тогда и только тогда, когда её числитель равен нулю (при условии, что знаменатель не равен нулю). Знаменатель здесь равен 5, что не равно 0. Следовательно, приравниваем числитель к нулю:
x-3=0
x=3
в) Значение дроби равно -1
Составим уравнение: x-3/5=-1
Умножим обе части уравнения на 5:
x-3=5·(-1)
x-3=-5
Перенесем -3 в правую часть:
x=-5+3
x=-2
г) Значение дроби равно 3
Составим уравнение: x-3/5=3
Умножим обе части уравнения на 5:
x-3=5·3
x-3=15
Найдем x:
x=15+3
x=18
Проверка:
Подставим найденные значения обратно в исходную дробь x-3/5:
а) При x=8: 8-3/5=5/5=1. Верно.
б) При x=3: 3-3/5=0/5=0. Верно.
в) При x=-2: -2-3/5=-5/5=-1. Верно.
г) При x=18: 18-3/5=15/5=3. Верно.
а) 8
б) 3
в) -2
г) 18
Решение сводится к решению четырех простых линейных уравнений вида (x-a)/b = c. Для пункта б) важно помнить свойство дроби: она равна нулю, если числитель равен нулю.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 14 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 14?
Краткий ответ: а) 8; б) 3; в) -2; г) 18.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 1. Рациональные дроби и их свойства.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.