ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 17: Рациональные дроби и их свойства
Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Ольга Кузнецова, методист по алгебре Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Определите знак дроби a/b, если известно, что
а) a>0 и b>0
б) a>0 и b<0
в) a<0 и b>0
г) a<0 и b<0.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Знак рациональной дроби a/b определяется знаком числителя a и знаменателя b. Вспомним правило деления действительных чисел: если делимое и делитель имеют одинаковые знаки, то частное положительно; если знаки разные — частное отрицательно. Рассмотрим каждый пункт отдельно.
Вычисление по пунктам:
- а) Дано: a>0 и b>0. Числитель положительный, знаменатель положительный. Знаки совпадают (оба «плюс»). Следовательно, дробь положительна: a/b>0.
- б) Дано: a>0 и b<0. Числитель положительный, знаменатель отрицательный. Знаки различны («плюс» и «минус»). Следовательно, дробь отрицательна: a/b<0.
- в) Дано: a<0 и b>0. Числитель отрицательный, знаменатель положительный. Знаки различны («минус» и «плюс»). Следовательно, дробь отрицательна: a/b<0.
- г) Дано: a<0 и b<0. Числитель отрицательный, знаменатель отрицательный. Знаки совпадают (оба «минус»). Следовательно, дробь положительна: a/b>0.
Проверка:
Подставим конкретные числа для наглядности. Пусть |a|=2,|b|=3. В пункте а) возьмем a=2,b=3, тогда 2/3>0. В пункте б) возьмем a=2,b=-3, тогда 2/-3=-2/3<0. В пункте в) возьмем a=-2,b=3, тогда -2/3=-2/3<0. В пункте г) возьмем a=-2,b=-3, тогда -2/-3=2/3>0. Результаты совпадают с общими правилами знаков.
а) +
б) -
в) -
г) +
Задача проверяет знание правила знаков при делении. Ключевое: одинаковые знаки дают плюс, разные — минус.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 17 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 17?
Краткий ответ: а) +; б) -; в) -; г) +.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 1. Рациональные дроби и их свойства.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.