ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 145: Произведение и частное дробей
Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Надежда Фомина, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Из формулы 1/a+1/b=1/c выразите
а) переменную c через a и b
б) переменную b через a и c.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В этой задаче нам нужно научиться выражать одну переменную через другие из заданного равенства. Это стандартная алгебраическая операция, которая требует внимательности при работе с дробями и знаменателями.
Рассмотрим пункт а) . Нам дано уравнение 1/a+1/b=1/c, и нужно выразить c. Сначала приведём левую часть к общему знаменателю ab:
- b/ab+a/ab=1/c
- a+b/ab=1/c
Теперь воспользуемся свойством пропорции (или просто перевернём обе дроби), чтобы найти c:
c=ab/a+b
Перейдём к пункту б) . Здесь нужно выразить b через a и c. Исходное уравнение: 1/a+1/b=1/c. Перенесём слагаемое 1/a в правую часть:
- 1/b=1/c-1/a
Приведём правую часть к общему знаменателю ac:
- 1/b=a/ac-c/ac
- 1/b=a-c/ac
Снова перевернём дробь, чтобы получить b:
b=ac/a-c
а) c=ab/(a+b)
б) b=ac/(a-c)
Задача на преобразование формул. Ключ совпадает с полученным результатом. Важно помнить про ОДЗ (знаменатели не равны нулю), но в школьной практике 8 класса обычно достаточно самого алгебраического вывода.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 145 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 145?
Краткий ответ: а) c = ab(a+b); б) b = ac(a-c).
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 3. Произведение и частное дробей.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.