8 класс Произведение и частное дробей § 3. Произведение и частное дробей

ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 147: Произведение и частное дробей

Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Светлана Крылова, методист по алгебре Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 146 148 →

Условие

От пристани против течения реки отправилась моторная лодка с собственной скоростью 10 км/ч. Через 45 мин после выхода у неё испортился мотор, и её течением через 3 ч принесло обратно к пристани. Найдите скорость течения реки.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения этой задачи составим уравнение, используя формулу пути S=v·t. Обозначим скорость течения реки через x км/ч.

1. Движение против течения:
Собственная скорость лодки равна 10 км/ч, значит, скорость движения против течения составляет (10-x) км/ч.
Время движения до поломки мотора равно 45 минут. Переведём это время в часы: t₁=45/60=3/4=0,75 ч . Путь, пройденный лодкой против течения, равен: S₁=(10-x)·0,75.

2. Движение по течению (снос течением):
После остановки мотора лодка движется только под действием течения, то есть её скорость равна скорости течения x км/ч.
Время сноса составляет 3 часа (t₂=3 ч).
Путь, пройденный лодкой за это время, равен: S₂=x·3=3x.

3. Составление уравнения:
По условию задачи лодку принесло обратно к пристани. Это означает, что путь, пройденный против течения (S₁), равен пути, пройденному по течению (S₂). Приравняем выражения для путей: (10-x)·0,75=3x.

4. Решение уравнения:
Раскроем скобки в левой части: 7,5-0,75x=3x. Перенесём слагаемые с x в правую часть: 7,5=3x+0,75x, 7,5=3,75x. Найдём x: x=7,5/3,75, x=2.

Таким образом, скорость течения реки равна 2 км/ч.

Ответ

2 км/ч

Задача на движение по реке. Ключевой момент — равенство пройденных путей туда и обратно. Важно правильно перевести минуты в часы (45 мин = 0.75 ч). Уравнение линейное, решение простое.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 147 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 147?

Краткий ответ: 2 км/ч.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 3. Произведение и частное дробей.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.