8 класс Произведение и частное дробей § 3. Произведение и частное дробей

ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 148: Произведение и частное дробей

Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Павел Лебедев, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

Условие

Из формулы y=ab / 2c выразите

а) переменную c через a, b и y

б) переменную a через b, c и y.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Дана формула: y=ab/2c

а) Выразим переменную c через a, b и y.

  1. Умножим обе части уравнения на 2c, чтобы избавиться от знаменателя:
    y·2c=ab
    или
    2cy=ab
  2. Разделим обе части уравнения на 2y, чтобы оставить c в левой части:
    c=ab/2y

б) Выразим переменную a через b, c и y.

  1. Исходим из исходной формулы:
    y=ab/2c
  2. Умножим обе части уравнения на 2c, чтобы освободить числитель от деления:
    2cy=ab
  3. Разделим обе части уравнения на b, чтобы выразить a:
    a=2cy/b

Проверка:

Подставим полученные выражения обратно в исходную формулу для пункта а):
Если c=ab/2y, то правая часть исходного равенства станет:
ab/ab/2y=ab/ab/y=ab·y/ab=y
Левая часть равна y. Равенство верно.

Для пункта б):
Если a=2cy/b, то правая часть исходного равенства станет:
2cy/b·b/2c=2cy/2c=y
Левая часть равна y. Равенство верно.

Ответ

а) c=ab/2y

б) a=2cy/b

Задача на обратные преобразования алгебраической формулы. В пункте а) нужно изолировать переменную c, которая находится в знаменателе. В пункте б) нужно изолировать переменную a, которая находится в числителе. Ключевые шаги: умножение на знаменатель (для устранения дроби) и последующее деление на коэффициент при искомой переменной.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 148 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 148?

Краткий ответ: а) c = ab2y; б) a = 2cyb.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 3. Произведение и частное дробей.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Павел Лебедев, преподаватель алгебры Шпаргача.

Дата обновления: 8 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.