ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 149: Произведение и частное дробей
Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Екатерина Новикова, методист по алгебре Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
В каких координатных четвертях расположен график функции y=kx, если k>0? если k<0?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Функция y=kx является прямой пропорциональностью. Её график — это прямая линия, проходящая через начало координат (0;0). Чтобы определить, в каких четвертях расположен график, нужно проанализировать знаки координат x и y при разных значениях коэффициента k.
Вычисление и анализ случаев:
- Случай k>0:
- Если x>0, то произведение положительного числа на положительное (k·x) дает y>0. Точки с положительными абсциссой и ординатой лежат в I четверти .
- Если x<0, то произведение положительного числа на отрицательное (k·x) дает y<0. Точки с отрицательной абсциссой и отрицательной ординатой лежат в III четверти .
- Случай k<0:
- Если x>0, то произведение отрицательного числа на положительное (k·x) дает y<0. Точки с положительной абсциссой и отрицательной ординатой лежат в IV четверти .
- Если x<0, то произведение двух отрицательных чисел (k·x) дает y>0. Точки с отрицательной абсциссой и положительной ординатой лежат в II четверти .
Проверка:
Возьмем конкретные примеры. Пусть k=2 (случай k>0). При x=1, y=2 (I четв.); при x=-1, y=-2 (III четв.). График проходит через I и III четверти. Пусть k=-2 (случай k<0). При x=1, y=-2 (IV четв.); при x=-1, y=2 (II четв.). График проходит через II и IV четверти. Результаты совпадают с общими свойствами линейной функции.
При k>0: I и III четверти; при k<0: II и IV четверти.
Задача проверяет понимание связи между знаком углового коэффициента прямой пропорциональности и расположением её графика в координатной плоскости.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 149 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 149?
Краткий ответ: При k > 0: I и III четверти; при k < 0: II и IV четверти.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 3. Произведение и частное дробей.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.