ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 176: Произведение и частное дробей
Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Мария Волкова, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Найти координаты точек пересечения графика функции с осями x и y, а также построить график
а) y=1/2x-2
б) y=-0,4x+2.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Для каждой линейной функции вида y=kx+b необходимо найти две ключевые точки: пересечение с осью ординат (OY) и пересечение с осью абсцисс (OX). Точка пересечения с осью OY находится при условии x=0. Точка пересечения с осью OX находится при условии y=0. После нахождения координат этих двух точек строится прямая, проходящая через них.
а) Функция y=1/2x-2
- Найдем точку пересечения с осью OY. Подставим x=0 в уравнение: y=1/2·0-2=-2 Координаты точки: (0;-2).
- Найдем точку пересечения с осью OX. Приравняем y к нулю: 0=1/2x-2 Перенесем свободный член в правую часть: 1/2x=2 Умножим обе части на 2: x=4 Координаты точки: (4;0).
- Построение графика: На координатной плоскости отмечаем точки (0;-2) и (4;0) и проводим через них прямую линию. Это график функции.
б) Функция y=-0,4x+2
- Найдем точку пересечения с осью OY. Подставим x=0 в уравнение: y=-0,4·0+2=2 Координаты точки: (0;2).
- Найдем точку пересечения с осью OX. Приравняем y к нулю: 0=-0,4x+2 Перенесем слагаемое с иксом в левую часть (или свободный член в правую): 0,4x=2 Разделим обе части на 0,4 (что то же самое, что умножить на 10/4 или 2,5): x=2/0,4=5 Координаты точки: (5;0).
- Построение графика: Отмечаем точки (0;2) и (5;0) и соединяем их прямой линией.
Проверка:
Подставим найденные значения обратно в исходные формулы. Для пункта а): если x=4, то y=0,5·4-2=2-2=0. Верно. Для пункта б): если x=5, то y=-0,4·5+2=-2+2=0. Верно. Координаты точек пересечения найдены правильно.
а) (0;-2),(4;0)
б) (0;2),(5;0)
Задача стандартная для темы линейных функций. Важно аккуратно работать с дробными и десятичными коэффициентами при нахождении нуля функции. В пункте б) деление на 0,4 может вызвать затруднения, поэтому полезно показать переход к обыкновенной дроби или умножение на обратное число.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 176 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 176?
Краткий ответ: а) (0; -2), (4; 0); б) (0; 2), (5; 0).
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 3. Произведение и частное дробей.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.