ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 178: Произведение и частное дробей
Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Илья Морозов, методист по алгебре Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Схематично изобразить график функции y=kx+b при различных знаках коэффициентов
а) k>0, b>0
б) k<0, b>0
в) k<0, b<0
г) k=0, b>0.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для выполнения задания необходимо вспомнить геометрический смысл коэффициентов линейной функции y=kx+b. Коэффициент k (угловой коэффициент) определяет наклон прямой: если k>0, функция возрастает; если k<0, функция убывает. Свободный член b показывает точку пересечения графика с осью ординат (Oy): если b>0, точка лежит выше начала координат; если b<0, ниже.
Рассмотрим каждый пункт отдельно:
- а) k>0,b>0 : Так как k>0, прямая идет «вверх» слева направо (возрастает). Так как b>0, она пересекает ось Oy в положительной части. График проходит через I, II и III четверти.
- б) k<0,b>0 : Так как k<0, прямая идет «вниз» слева направо (убывает). Так как b>0, точка пересечения с осью Oy находится выше нуля. График проходит через I, II и IV четверти.
- в) k<0,b<0 : Так как k<0, прямая убывает. Так как b<0, она пересекает ось Oy в отрицательной части. График проходит через II, III и IV четверти.
- г) k=0,b>0 : Если k=0, то уравнение принимает вид y=b. Это константа, графиком которой является горизонтальная прямая, параллельная оси абсцисс (Ox). Так как b>0, эта прямая расположена выше оси Ox.
Проверка логичности построений подтверждается тем, что знаки коэффициентов однозначно задают положение прямой относительно осей координат. В пунктах а), б), в) мы имеем дело с наклонными прямыми, проходящими через три четверти, а в пункте г) — с горизонтальной линией.
а) Прямая возрастает, пересекает Oy выше нуля.
б) Прямая убывает, пересекает Oy выше нуля.
в) Прямая убывает, пересекает Oy ниже нуля.
г) Горизонтальная прямая выше оси Ox.
Задание требует схематического изображения, поэтому в текстовом решении описаны ключевые характеристики каждого случая (наклон и точка пересечения с осью Y).
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 178 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 178?
Краткий ответ: а) Прямая возрастает, пересекает Oy выше нуля. б) Прямая убывает, пересекает Oy выше нуля. в) Прямая убывает, пересекает Oy ниже нуля. г) Горизонтальная прямая выше оси Ox.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 3. Произведение и частное дробей.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.