ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 177: Произведение и частное дробей
Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Кирилл Панов, методист по алгебре Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Записать уравнение прямой: а) проходящей через точку (0; 4) и параллельной прямой y=3x; б) проходящей через начало координат и параллельной прямой y=-1/2x-8.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения этой задачи вспомним свойство параллельных прямых. Уравнение прямой имеет вид y=kx+b, где k — угловой коэффициент (наклон), а b — свободный член (точка пересечения с осью OY). Две прямые параллельны тогда и только тогда, когда их угловые коэффициенты равны: k1=k2. Нам нужно найти уравнения двух конкретных прямых.
а) Прямая проходит через точку (0;4) и параллельна прямой y=3x.
- Определим угловой коэффициент k. Так как искомая прямая параллельна прямой y=3x, то её угловой коэффициент равен k=3.
- Найдем свободный член b. Точка (0;4) лежит на оси ординат (OX=0). Подставим координаты точки в уравнение y=kx+b: 4=3·0+b Отсюда сразу следует, что b=4.
- Запишем итоговое уравнение: y=3x+4.
б) Прямая проходит через начало координат и параллельна прямой y=-1/2x-8.
- Определим угловой коэффициент k. Искомая прямая параллельна заданной, значит, её наклон такой же: k=-1/2.
- Найдем свободный член b. Начало координат — это точка (0;0). Подставим эти координаты в уравнение y=kx+b: 0=-1/2·0+b Получаем, что b=0.
- Запишем итоговое уравнение: y=-1/2x.
Проверим полученные результаты. В пункте а) прямая y=3x+4 действительно имеет наклон 3 и пересекает ось Y в точке 4, что соответствует условию. В пункте б) прямая y=-1/2x проходит через ноль и имеет тот же наклон, что и исходная прямая, следовательно, они параллельны. Ответы совпадают с ожидаемыми значениями.
а) y=3x+4
б) y=-1/2x
Краткий ответ сверен с разделом «Ответы» учебника.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 177 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 177?
Краткий ответ: а) y=3x+4; б) y=- 12x.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 3. Произведение и частное дробей.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.