ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 181: Произведение и частное дробей
Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Сергей Мишин, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Дана функция y=8/x. Необходимо переписать в тетрадь и заполнить таблицу значений, где по строке x даны значения: -4, пропуск, -0,25, 2, 5, 16, пропуск; а по строке y: пропуск, -4, пропуск, пропуск, пропуск, пропуск, 0,4.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Функция задана формулой y=8/x. Чтобы заполнить таблицу, нужно для каждого известного значения аргумента x вычислить значение функции y, подставив число в формулу. И наоборот: если известно значение y, то соответствующее значение x можно найти, преобразовав формулу к виду x=8/y.
Вычисления по столбцам таблицы:
- Столбец 1: Дано x=-4. Находим y: y=8/-4=-2
- Столбец 2: Дано y=-4. Находим x: x=8/-4=-2
- Столбец 3: Дано x=-0,25. Переведем десятичную дробь в обыкновенную для удобства: -0,25=-1/4. Тогда y=8/-1/4=8·(-4)=-32
- Столбец 4: Дано x=2. Находим y: y=8/2=4
- Столбец 5: Дано x=5. Находим y: y=8/5=1,6
- Столбец 6: Дано x=16. Находим y: y=8/16=1/2=0,5
- Столбец 7: Дано y=0,4. Переведем 0,4 в дробь: 0,4=2/5. Находим x: x=8/0,4=8/2/5=8·5/2=20
Проверка и итоговая таблица:
Подставим найденные пары обратно в исходное уравнение xy=8, чтобы убедиться в правильности вычислений: (-4)·(-2)=8; (-2)·(-4)=8; (-0,25)·(-32)=8; 2·4=8; 5·1,6=8; 16·0,5=8; 20·0,4=8. Все равенства верны.
Заполненная таблица значений имеет вид:
x-4-2-0,25251620 y-2-4-3241,60,50,4x:-4; -2; -0,25; 2; 5; 16; 20. y:-2; -4; -32; 4; 1,6; 0,5; 0,4.
Для нахождения x при известном y используется обратная зависимость x=8/y. Для работы с десятичными дробями (особенно -0,25 и 0,4) удобно переводить их в обыкновенные дроби или использовать правило умножения на reciprocal.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 181 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 181?
Краткий ответ: x: -4; -2; -0,25; 2; 5; 16; 20. y: -2; -4; -32; 4; 1,6; 0,5; 0,4.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 3. Произведение и частное дробей.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.