ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 184: Произведение и частное дробей
Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Илья Морозов, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Дана обратная пропорциональность y=10/x.
а) Найти значения функции для аргументов: 100, 1000, 0,1, 0,02.
б) Определить, принадлежат ли графику точки A(-0,05; -200), B(-0,1; 100), C(400; 0,025) и D(500; -0,02).
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
- Для пункта 1 подставим заданные значения аргумента x в формулу функции y=10/x и вычислим соответствующие значения y.
- Для пункта 2 проверим принадлежность каждой точки графику, подставляя координату x в уравнение и сравнивая полученное значение с координатой y. Если равенство верно, точка принадлежит графику.
Вычисления:
1) Находим значения функции:
- При x=100: y=10/100=0,1
- При x=1000: y=10/1000=0,01
- При x=0,1: y=10/0,1=100
- При x=0,02: y=10/0,02=1000/2=500
2) Проверяем принадлежность точек графику:
- Точка A(-0,05;-200): Подставим x=-0,05. y=10/-0,05=-1000/5=-200. Так как полученное y совпадает с ординатой точки, точка принадлежит графику.
- Точка B(-0,1;100): Подставим x=-0,1. y=10/-0,1=-100. Полученное значение -100 не равно 100, поэтому точка не принадлежит графику.
- Точка C(400;0,025): Подставим x=400. y=10/400=1/40=0,025. Значения совпадают, точка принадлежит графику.
- Точка D(500;-0,02): Подставим x=500. y=10/500=1/50=0,02. Полученное значение 0,02 не равно -0,02, поэтому точка не принадлежит графику.
Проверка:
Перепроверим знаки и порядок величин. Для обратной пропорциональности y=10/x произведение xy должно быть постоянно и равно 10. Для точки A: (-0,05)·(-200)=10 — верно. Для точки B: (-0,1)·100=-10≠10 — неверно. Для точки C: 400·0,025=10 — верно. Для точки D: 500·(-0,02)=-10≠10 — неверно. Расчеты подтверждают правильность вывода о принадлежности точек.
а) 0,1; 0,01; 100; 500.
б) Принадлежат: A, C. Не принадлежат: B, D.
В пункте 1 важно аккуратно работать с десятичными дробями при делении (например, умножение числителя и знаменателя на степень 10). В пункте 2 ключевым моментом является проверка знака результата: у гипербола y=10/x ветви находятся в I и III четвертях, где произведение координат положительно. Точки B и D имеют отрицательное произведение координат, что противоречит условию.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 184 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 184?
Краткий ответ: 1) 0,1; 0,01; 100; 500. 2) Принадлежат: A, C. Не принадлежат: B, D.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 3. Произведение и частное дробей.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.