8 класс Произведение и частное дробей § 3. Произведение и частное дробей

ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 183: Произведение и частное дробей

Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Илья Морозов, методист по алгебре Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 182 184 →

Условие

Поезд движется со скоростью v км/ч и проходит расстояние между городами А и В (600 км) за t ч. Нужно записать формулу зависимости

а) v от t

б) t от v.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения.

Вспомним основную формулу движения: расстояние равно произведению скорости на время. В данной задаче расстояние между городами А и В составляет 600 км, скорость поезда обозначена как v км/ч, а время в пути — как t ч. Нам нужно выразить одну переменную через другую из этого равенства.

Вычисление.

Запишем исходное соотношение:

S=v·t

Подставим известное значение расстояния S=600:

600=v·t

а) Зависимость v от t.

Чтобы найти скорость v, нужно разделить расстояние на время. Из уравнения 600=v·t выражаем v:

v=600/t

Это означает, что скорость обратно пропорциональна времени движения при постоянном расстоянии.

б) Зависимость t от v.

Чтобы найти время t, нужно разделить расстояние на скорость. Из того же уравнения 600=v·t выражаем t:

t=600/v

Это показывает, что время движения обратно пропорционально скорости поезда.

Проверка.

Подставим полученные формулы обратно в исходное равенство v·t=600.
Для пункта а): если v=600/t, то 600/t·t=600. Верно.
Для пункта б): если t=600/v, то v·600/v=600. Верно.
Формулы записаны правильно.

Ответ

а) v=600/t

б) t=600/v

Задача на обратную пропорциональность величин в физическом контексте. Ключевое действие — алгебраическое преобразование формулы пути S=vt.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 183 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 183?

Краткий ответ: а) v = 600t; б) t = 600v.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 3. Произведение и частное дробей.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.