8 класс Произведение и частное дробей § 3. Произведение и частное дробей

ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 182: Произведение и частное дробей

Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Юлия Громова, методист по алгебре Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 181 183 →

Условие

Обратная пропорциональность задана формулой y=120/x. Необходимо переписать в тетрадь и заполнить таблицу значений, где по строке x даны значения: -1200, -600, пропуск, пропуск, 76, 120, пропуск, 1000; а по строке y: пропуск, пропуск, -0,5, -1, пропуск, пропуск, 0,4, пропуск.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения.

Дана формула обратной пропорциональности y=120/x. Чтобы заполнить таблицу, нужно использовать это соотношение. Если известно значение x, то соответствующее значение y вычисляется по формуле y=120/x. Если же известно значение y, то для нахождения x преобразуем формулу: умножим обе части на x и разделим на y, получив x=120/y.

Вычисления по столбцам таблицы.

Столбец 1: Дано x=-1200. Находим y: y=120/-1200=-12/120=-1/10=-0,1
Столбец 2: Дано x=-600. Находим y: y=120/-600=-12/60=-1/5=-0,2
Столбец 3: Дано y=-0,5. Находим x: x=120/-0,5=120/-1/2=120·(-2)=-240
Столбец 4: Дано y=-1. Находим x: x=120/-1=-120
Столбец 5: Дано x=76. Находим y: y=120/76 Сократим дробь на 4: y=30/19≈1,58 (В школьных задачах такого типа обычно встречаются целые или простые десятичные значения. Проверим условие: возможно, в опечатке учебника число 76 должно быть другим, например, 60 или 80? Но мы решаем строго по данному условию. Значение y=30/19 является точным ответом для этого пункта).
Столбец 6: Дано x=120. Находим y: y=120/120=1
Столбец 7: Дано y=0,4. Находим x: x=120/0,4=1200/4=300
Столбец 8: Дано x=1000. Находим y: y=120/1000=0,12

Проверка и итоговая таблица.

Подставим найденные пары (x;y) обратно в исходную формулу xy=120, чтобы убедиться в правильности вычислений:

(-1200)·(-0,1)=120 — верно;
(-600)·(-0,2)=120 — верно;
(-240)·(-0,5)=120 — верно;
(-120)·(-1)=120 — верно;
76·30/19=4·19·30/19=4·30=120 — верно;
120·1=120 — верно;
300·0,4=120 — верно;
1000·0,12=120 — верно.

Заполненная таблица значений:

x-1200-600-240-120761203001000 y-0,1-0,2-0,5-130/1910,40,12

Ответ

x:-240, -120, 300; y:-0,1, -0,2, 30/19, 1, 0,12

В пункте со значением x=76 получается несократимая дробь 30/19. Это может указывать на возможную опечатку в условии задачи (например, вместо 76 могло быть 60, тогда y=2, или 80, тогда y=1,5), но согласно правилам решения, мы используем данные числа из условия.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 182 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 182?

Краткий ответ: x: -240, -120, 300; y: -0,1, -0,2, 3019, 1, 0,12.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 3. Произведение и частное дробей.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.