ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 195: Произведение и частное дробей
Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Ольга Кузнецова, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Определите знак коэффициента k в функции y=k/x, если её график расположен
а) в первой и третьей координатных четвертях
б) во второй и четвёртой координатных четвертях.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для функции обратной пропорциональности вида y=k/x расположение графика (гиперболы) напрямую зависит от знака коэффициента k. Вспомним свойства координатных четвертей: в первой и третьей четвертях абсцисса x и ордината y имеют одинаковые знаки, а во второй и четвёртой — разные.
а) Если график расположен в первой и третьей координатных четвертях, то при x>0 имеем y>0, а при x<0 имеем y<0. Подставим это в формулу: если x и y одного знака, то их произведение xy=k будет положительным. Следовательно, коэффициент k должен быть больше нуля (k>0).
б) Если график расположен во второй и четвёртой координатных четвертях, то при x<0 имеем y>0, а при x>0 имеем y<0. Здесь знаки x и y различны. Произведение чисел с разными знаками всегда отрицательно, значит, k=xy<0. Следовательно, коэффициент k должен быть меньше нуля (k<0).
а) k>0
б) k<0
Решение основано на определении свойств гиперболы. Для пункта а) рассматривается случай, когда x и y одного знака, что дает положительное k. Для пункта б) рассматривается случай разных знаков x и y, что дает отрицательное k.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 195 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 195?
Краткий ответ: а) k > 0; б) k < 0.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 3. Произведение и частное дробей.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.