ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 228: дроби
Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Сергей Мишин, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Вычислить значение выражения, если x/y=5
а) (x+y)/y
б) (x-y)/y
в) y/x
г) (x+2y)/x.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения. Дано соотношение x/y=5. Это означает, что числитель x в 5 раз больше знаменателя y. Для удобства вычислений можно выразить одну переменную через другую: x=5y. Подставим это выражение во все четыре пункта задачи и упростим полученные дроби. Значение y при этом сократится, так как оно не равно нулю (иначе дробь x/y была бы неопределена).
Вычисление по пунктам.
- а) Выражение x+y/y. Подставляем x=5y: 5y+y/y=6y/y=6
- б) Выражение x-y/y. Подставляем x=5y: 5y-y/y=4y/y=4
- в) Выражение y/x. Это величина, обратная данному отношению x/y. Так как x/y=5, то: y/x=1/5=0,2 Либо через подстановку x=5y: y/5y=1/5=0,2.
- г) Выражение x+2y/x. Подставляем x=5y: 5y+2y/5y=7y/5y=7/5=1,4
Проверка. Возьмем конкретные числа, удовлетворяющие условию x/y=5. Пусть y=1, тогда x=5. а) 5+1/1=6. Верно. б) 5-1/1=4. Верно. в) 1/5=0,2. Верно. г) 5+2·1/5=7/5=1,4. Верно. Все результаты совпадают с полученными алгебраическими выводами.
а) 6
б) 4
в) 0,2
г) 1,4
Использован метод замены переменной x=5y. Проверка выполнена на конкретных числах.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 228 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 228?
Краткий ответ: а) 6; б) 4; в) 0,2; г) 1,4.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Глава I. Рациональные дроби.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.