ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 229: дроби
Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Дмитрий Орлов, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Вычислить значение выражения, если (x+y)/y = 3
а) x/y
б) y/(x+y)
в) (x-y)/y
г) y/x.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи воспользуемся данным условием: x+y/y=3 . Сначала упростим это равенство, чтобы найти связь между переменными x и y. Разделим числитель на знаменатель почленно:
- x/y+y/y=3
- x/y+1=3
Отсюда получаем ключевое соотношение: x/y=2 . Это означает, что x=2y. Теперь вычислим значения для каждого пункта.
а) Вычислим x/y.
Мы уже нашли это значение на предыдущем шаге. Подставим найденное отношение:
x/y=2
б) Вычислим y/x+y.
Заметим, что это выражение является обратным к исходному условию x+y/y=3. Если перевернуть дробь, то:
y/x+y=1/3
Также можно подставить x=2y: y/2y+y=y/3y=1/3.
в) Вычислим x-y/y.
Разобьем дробь на два слагаемых:
x-y/y=x/y-y/y=x/y-1
Подставим известное значение x/y=2:
2-1=1
г) Вычислим y/x.
Это выражение является обратным к пункту а). Так как x/y=2, то:
y/x=1/2=0.5
Проверка: если y=1, то x=2. Исходное условие: (2+1)/1=3 (верно). а) 2/1=2; б) 1/(2+1)=1/3; в) (2-1)/1=1; г) 1/2=0.5. Все ответы совпадают.
а) 2
б) 1/3
в) 1
г) 0.5
Использовано свойство деления дроби на одночлен и переход к обратным величинам.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 229 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 229?
Краткий ответ: а) 2; б) 13; в) 1; г) 0.5.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Глава I. Рациональные дроби.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.