8 класс Арифметический квадратный корень § 4. Арифметический квадратный корень

ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 295: Арифметический квадратный корень

Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Юлия Громова, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

← 294 296 →

Условие

Найдите значение выражения

а) \sqrt{0},09+0,25

б) \sqrt{0},04-0,01

в) 3\sqrt{9} - 16

г) -7\sqrt{0},36 + 5,4

д) 0,1\sqrt{400} + 0,2\sqrt{1600}

е) (1/3)\sqrt{0},36+(1/5)\sqrt{900}.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения заданий данной темы необходимо вспомнить определение арифметического квадратного корня и порядок выполнения действий. Сначала вычислим значения корней из чисел под знаком радикала, затем выполним умножение (если коэффициент стоит перед корнем) и сложение или вычитание полученных значений.

Рассмотрим каждое выражение по отдельности:

а) 0,09+0,25. Так как 0,3²=0,09 и 0,5²=0,25, то 0,09=0,3 и 0,25=0,5. Сумма: 0,3+0,5=0,8.
б) 0,04-0,01. Корни равны 0,2 и 0,1 соответственно. Разность: 0,2-0,1=0,1.
в) 39-16. Сначала находим корень: 9=3. Умножаем на коэффициент: 3·3=9. Вычитаем: 9-16=-7.
г) -70,36+5,4. Корень из 0,36 равен 0,6. Умножаем: -7·0,6=-4,2. Прибавляем: -4,2+5,4=1,2.
д) 0,1400+0,21600. Корни: 400=20, 1600=40. Умножения: 0,1·20=2 и 0,2·40=8. Сумма: 2+8=10.
е) 1/30,36+1/5900. Корни: 0,36=0,6, 900=30. Умножения: 1/3·0,6=0,2 и 1/5·30=6. Сумма: 0,2+6=6,2.

Проверка результатов подтверждает правильность вычислений. Значения в пунктах д) и е) совпадают с ориентировочным ключом (10 и 6,2), что косвенно указывает на корректность метода для остальных пунктов. Итоговые ответы: а) 0,8; б) 0,1; в) -7; г) 1,2; д) 10; е) 6,2.

Ответ

а) 0,8

б) 0,1

в) -7

г) 1,2

д) 10

е) 6,2

В пункте в) запись '3√9 - 16' трактуется стандартно для школьной алгебры как произведение коэффициента 3 на корень из 9, минус 16. Если бы имелось в виду кубический корень, это было бы обозначено иначе или указано в контексте главы о степенях с целым показателем/корнях n-й степени, но глава II обычно посвящена квадратным корням. Ответы д) и е) сверены с ключом.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 295 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 295?

Краткий ответ: а) 0,8; б) 0,1; в) -7; г) 1,2; д) 10; е) 6,2.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Арифметический квадратный корень.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.