ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 30: Рациональные дроби и их свойства
Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Павел Лебедев, методист по алгебре Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Сократить дробь
а) a(b-2)/5(b-2)
б) 3(x+4)/c(x+4)
в) ab(y+3)/a^2b(y+3)
г) 15a(a-b)/20b(a-b).
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для сокращения рациональной дроби необходимо найти общий множитель в числителе и знаменателе. В данных примерах этот множитель вынесен за скобки или является произведением переменных. Мы будем последовательно делить числитель и знаменатель на этот общий множитель, предполагая, что он не равен нулю.
а) Дробь: a(b-2)/5(b-2). Общий множитель — (b-2). Сокращаем его: a(b-2)/5(b-2)=a/5
б) Дробь: 3(x+4)/c(x+4). Общий множитель — (x+4). Сокращаем его: 3(x+4)/c(x+4)=3/c
в) Дробь: ab(y+3)/a2b(y+3). Здесь несколько общих множителей: a, b и (y+3). Сначала сократим (y+3): ab/a2b Теперь сократим b: a/a2 И наконец, сократим одну степень a: 1/a
г) Дробь: 15a(a-b)/20b(a-b). Общий множитель — (a-b). Сокращаем его: 15a/20b Числа 15 и 20 имеют общий делитель 5. Сокращаем дробь на 5: 3a/4b
Проверка результатов показывает, что во всех случаях мы корректно удалили общие множители из числителя и знаменателя, оставив несократимые дроби.
а) a/5
б) 3/c
в) 1/a
г) 3a/4b
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 30 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 30?
Краткий ответ: а) a5; б) 3c; в) 1a; г) 3a4b.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 1. Рациональные дроби и их свойства.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.