8 класс Неравенства с одной переменной и их системы § 12. Неравенства с одной переменной и их системы

ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 306: Неравенства с одной переменной и их системы

Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Сергей Мишин, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 305 307 →

Условие

Найти значение переменной x, при котором верно равенство

а) 3+5x=7

б) 10x-14=11

в) \sqrt{(\frac{1}{3}$}$ x - \frac{1}{2})=0.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения уравнений вида A=B необходимо возвести обе части в квадрат, при условии, что правая часть неотрицательна (B≥0). После этого решаем полученное линейное уравнение и обязательно проверяем найденный корень подстановкой в исходное выражение.

а) 3+5x=7

Возводим обе части в квадрат: 3+5x=7².
Вычисляем степень: 3+5x=49.
Переносим свободный член: 5x=49-3.
Упрощаем: 5x=46.
Находим x: x=46/5=9,2.

Проверка: 3+5·9,2=3+46=49=7. Верно.

б) 10x-14=11

Возводим обе части в квадрат: 10x-14=11².
Вычисляем степень: 10x-14=121.
Переносим свободный член: 10x=121+14.
Упрощаем: 10x=135.
Находим x: x=135/10=13,5.

Проверка: 10·13,5-14=135-14=121=11. Верно.

в) 1/3x-1/2=0

Возводим обе части в квадрат: 1/3x-1/2=0².
Упрощаем правую часть: 1/3x-1/2=0.
Переносим свободный член: 1/3x=1/2.
Умножаем обе части на 3: x=1/2·3.
Находим x: x=1,5 (или 3/2).

Проверка: 1/3·1,5-0,5=0,5-0,5=0=0. Верно.

Ответ

а) 9,2

б) 13,5

в) 1,5

Краткий ответ сверен с разделом «Ответы» учебника.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 306 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 306?

Краткий ответ: а) 9,2; б) 13,5; в) 1,5.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 12. Неравенства с одной переменной и их системы.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.