ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 310: Неравенства с одной переменной и их системы
Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Вера Лапина, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Найти
| а) | x | , если x=10; 0,3; 0; -2,7; -9 |
|---|---|---|
| б) x, если | x | = 6; 3,2; 0. |
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В этой задаче мы работаем с двумя взаимосвязанными понятиями: модулем числа и квадратным уравнением вида x2=a. В пункте а) нам нужно найти значение модуля |x| для конкретных значений переменной x. В пункте б) задача обратная: по известному значению модуля |x| необходимо восстановить возможные значения самой переменной x.
Решение пункта а)
Напомним определение модуля числа. Модуль положительного числа равен самому этому числу, модуль нуля равен нулю, а модуль отрицательного числа равен противоположному ему положительному числу (то есть числу без знака минус).
- Если x=10, то |10|=10.
- Если x=0,3, то |0,3|=0,3.
- Если x=0, то |0|=0.
- Если x=-2,7, то |-2,7|=2,7.
- Если x=-9, то |-9|=9.
Решение пункта б)
Здесь дано значение модуля |x|, и нужно найти x. Уравнение |x|=a при a>0 имеет два корня: x=a и x=-a. Если a=0, то единственный корень x=0.
- Если |x|=6, то x=6 или x=-6.
- Если |x|=3,2, то x=3,2 или x=-3,2.
- Если |x|=0, то x=0.
а) 10; 0,3; 0; 2,7; 9. б) ±6; ±3,2; 0.
Задача тренирует понимание связи между модулем числа и его квадратом. Пункт а) требует прямого применения определения модуля. Пункт б) демонстрирует, что модулю соответствует два числа (противоположных), кроме случая нуля.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 310 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 310?
Краткий ответ: а) 10; 0,3; 0; 2,7; 9. б) ±6; ±3,2; 0.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 12. Неравенства с одной переменной и их системы.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.