ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 311: Неравенства с одной переменной и их системы
Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Дмитрий Орлов, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Записать без знака модуля
| а) | a | , где a>0 | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| б) | c | , где c<0 | ||||
| в) | a2</td><td>; г)</td><td>a3</td><td>, где a > 0; д)</td><td>a3 | , где a<0. |
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения этой задачи вспомним определение модуля числа. Модуль положительного числа или нуля равен самому этому числу, а модуль отрицательного числа равен противоположному ему числу (то есть берется со знаком минус). Также важно помнить свойства степеней: квадрат любого действительного числа неотрицателен (a2≥0), а знак куба совпадает со знаком основания.
Разберем каждый пункт по отдельности:
- а) |a|, где a>0. Так как число a положительно, то его модуль равен самому числу. Ответ: a.
- б) |c|, где c<0. Так как число c отрицательно, то его модуль равен противоположному числу, то есть -c. Ответ: -c.
- в) |a2|. Квадрат любого действительного числа a всегда неотрицателен (a2≥0). Поэтому модуль от a2 равен самому выражению a2. Ответ: a2.
- г) |a3|, где a>0. Если основание a положительно, то и его куб a3 положителен. Модуль положительного числа равен самому числу. Ответ: a3.
- д) |a3|, где a<0. Если основание a отрицательно, то его куб a3 также отрицателен. Модуль отрицательного числа равен противоположному числу, то есть -(a3)=-a3. Ответ: -a3.
Проверим логику на конкретных примерах. Для пункта в): пусть a=-5, тогда a2=25, |25|=25=a2. Верно. Для пункта д): пусть a=-2, тогда a3=-8, |-8|=8, а -a3=-(-8)=8. Совпадает. Все выводы корректны.
а) a
б) -c
в) a2
г) a3
д) -a3
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 311 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 311?
Краткий ответ: а) a; б) -c; в) a^2; г) a^3; д) -a^3.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 12. Неравенства с одной переменной и их системы.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.