8 класс Арифметический квадратный корень § 4. Арифметический квадратный корень

ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 348: Арифметический квадратный корень

Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Екатерина Новикова, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 347 349 →

Условие

Используя график функции y=x, найти

а) значения \sqrt{x} при x=2,5; 5,5; 8,4

б) значения x, которым соответствуют x=1,2; 1,7; 2,5.

График

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения задачи будем использовать график функции y=x. На этом графике по оси абсцисс откладывается значение подкоренного выражения x, а по оси ординат — значение корня y.

Пункт а)

Нам нужно найти значения x для заданных x. Для этого на оси Ox находим нужные точки и опускаем перпендикуляр до пересечения с графиком, затем смотрим соответствующее значение на оси Oy.

При x=2,5: находим точку между 2 и 3. Значение y будет чуть больше 2≈1,41 и меньше 3≈1,73. По графику определяем 2,5≈1,6.
При x=5,5: находим точку между 5 и 6. Значение y находится между 4=2 и 9=3, ближе к середине. По графику определяем 5,5≈2,3.
При x=8,4: находим точку близко к 9. Так как 9=3, то значение будет немного меньше 3. По графику определяем 8,4≈2,9.

Пункт б)

Здесь задача обратная: нам дано значение корня (y), нужно найти x. Для этого на оси Oy находим заданное число, проводим горизонтальную линию до пересечения с графиком, а затем опускаем перпендикуляр на ось Ox.

Если x=1,2, то x=1,2²=1,44. На графике при y=1,2 абсцисса равна примерно 1,4.
Если x=1,7, то x=1,7²=2,89. На графике при y=1,7 абсцисса равна примерно 2,9.
Если x=2,5, то x=2,5²=6,25. На графике при y=2,5 абсцисса равна примерно 6,3.

Проверка:

Результаты пункта а) согласуются с тем, что функция возрастает: чем больше x, тем больше x. Результаты пункта б) можно проверить возведением найденных значений y в квадрат: 1,2²=1,44, 1,7²=2,89, 2,5²=6,25. Это подтверждает правильность чтения графика.

Ответ

а) 2,5≈1,6; 5,5≈2,3; 8,4≈2,9.

б) x≈1,4; x≈2,9; x≈6,3.

В условии требуется использовать график. Поскольку точный график не предоставлен, значения найдены путем приближенного чтения или вычисления квадратов/корней для проверки. В школьной практике ответы по графику обычно округляются до десятых.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 348 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 348?

Краткий ответ: а) 2,5 1,6; 5,5 2,3; 8,4 2,9. б) x 1,4; x 2,9; x 6,3.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Арифметический квадратный корень.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.