ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 351: Арифметический квадратный корень
Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Екатерина Новикова, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Определите, пересекает ли график функции y=x прямая
а) y=1
б) y=10
в) y=100
г) y=-100. Если пересекает, укажите координаты точки пересечения.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Чтобы найти точки пересечения графика функции y=x с прямой y=k, нужно решить уравнение x=k. При этом важно помнить об области определения и значений: для функции y=x верно, что x≥0 и y≥0. Если значение k отрицательное, то пересечения не будет.
Рассмотрим каждый пункт отдельно:
- а) Прямая y=1. Решаем уравнение x=1. Возводим обе части в квадрат: x=12=1. Так как 1≥0, решение подходит. Координаты точки пересечения: (1;1).
- б) Прямая y=10. Уравнение x=10. Отсюда x=102=100. Корень положительный, значит, точка существует. Координаты: (100;10).
- в) Прямая y=100. Уравнение x=100. Находим x: x=1002=10000. Точка пересечения: (10000;100).
- г) Прямая y=-100. Уравнение x=-100. Арифметический квадратный корень из неотрицательного числа всегда неотрицателен (x≥0). Поэтому он не может быть равен -100. Пересечения нет.
Проверка результатов подтверждает логику: при подстановке найденных x в формулу y=x мы получаем соответствующие значения y из условия (для пунктов а, б, в), а для пункта г противоречие свойств функции исключает наличие общих точек.
а) (1; 1)
б) (100; 10)
в) (10000; 100)
г) не пересекает.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 351 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 351?
Краткий ответ: а) (1; 1); б) (100; 10); в) (10000; 100); г) не пересекает.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Арифметический квадратный корень.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.